在字符串中交换字符的最低成本，因此没有 3 个相同的字符是连续的

【问题标题】：Minimum cost of swapping chars in string so no 3 same are consecutive在字符串中交换字符的最低成本，因此没有 3 个相同的字符是连续的
【发布时间】：2020-06-22 14:58:58
【问题描述】：

我有一个只包含两个字符值的字符串：'a' 或 'b'。一个 char 可以换成另一个 char 值。字符串中的每个字符都有与交换它相关的成本。我需要找到交换的最低成本，以使结果字符串中没有 3 个具有相同值的连续字符。

如果我们有一个长度为 3 的连续字符块，那么我们只需交换最小成本字符。如果我们有一个长度大于 3 的块，那么我们就有多种交换的可能性。我不知道如何处理这种情况。如何有效地决定在长度大于 3 的块中交换哪些字符？

【问题讨论】：

标签： string algorithm optimization minimize minimization

【解决方案1】：

我们可以在O(6n) = O(n) 时间和O(1) 空间用dynamic programming 解决这个问题。

当最后三个字符是六个有效states 之一（即aab、aba、baa 、bba、bab、abb)。那么对于i > 2：

dp[i][aab] ->
  if s[i] == "a":
    cost[i] + dp[i-1][baa]
  else:
    dp[i-1][baa]

dp[i][aba] ->
  if s[i] == "a":
    min(dp[i-1][aab], dp[i-1][bab])
  else:
    cost[i]+ min(dp[i-1][aab], dp[i-1][bab])

... (left as an exercise)

【讨论】：