有限制的交付优化

Question

我有以下问题要解决：

1. 有 N 个城市。他们每个人都有一些需要在实验室（labs）处理的测试样本。
2. 有 M 个实验室。他们处理样本，但每个都有限制。
3. 我们需要处理所有样本。
4. 应使用距离优化 - 尝试在最近的实验室处理城市样本。

如果没有限制，这很容易 - 我们会为每个城市确定最近的实验室并用于处理样本。但是如果有容量限制，某个实验室有可能溢出，所以我们需要另找一个实验室来处理这个城市的样本（当然这个实验室会远一点）。

那么，问题是：如何按距离以最佳方式分配样本流且不溢出？

我相信这是一些众所周知的算法。请你至少告诉我它是怎么称呼的？

谢谢！

Answer 1

尝试将其视为bipartite graph，尝试将其视为maximize the flow：

将城市和实验室之间的距离从最近到最远排序，然后遍历列表并：

1. 将x 样品从城市转移到实验室 - 那里x=min(max_lab_capacity, number_of_samples)。
2. 城市和实验室之间的边缘现已删除。如果实验室已满 - 那么实验室节点也会被删除。如果该城市已处理所有样本 - 它的节点将被删除。
3. 重复 #1 和 #2，直到删除所有城市节点。