需要确定点列表是否都是 VB.net 中同一个圆的一部分答案

【问题标题】：Need to determine if a list of points are all part of the same circle in VB.net需要确定点列表是否都是 VB.net 中同一个圆的一部分
【发布时间】：2013-12-15 01:57:58
【问题描述】：

VB.NET

我的数据来自各种 cad 包中导出的 DXF 文件。导出圆弧（定义为真实圆的一部分）时，有时会导出为一组线段而不是圆弧。

我有一个点列表，我试图猜测它们是否来自同一个圆。基本上我遍历所有点并使用一种方法从三个点中找到圆的中心点。我的目的是比较所有生成的计算中心点，并确定它们是否彼此接近。

我的第一个想法是，我可以检查中心点是否都相等，但它们之间存在细微差异，因为舍入和首先生成该点的基础估计例程（我无法控制） )。

我的第二个是检查圆周点的 x 和 y 值的标准偏差，并将其与中心的 x，y 的标准偏差进行比较，并据此做出一些判断。 VB.net好像没有原生的stdev函数，我有时候有点懒。

有人对如何确定点列表是否都来自同一个圆有一个简单的想法吗？

这是我的功能：

给定三个点来确定圆心：

    Public Function getCenter(p1 As Point2D, p2 As Point2D, p3 As Point2D) As Point2D
        Dim yDelta_a As Double = p2.Y - p1.Y
        Dim xDelta_a As Double = p2.X - p1.X
        Dim yDelta_b As Double = p3.Y - p2.Y
        Dim xDelta_b = p3.X - p2.X
        Dim center As New Point2D
        Dim aSlope As Double = yDelta_a / xDelta_a
        Dim bSlope As Double = yDelta_b / xDelta_b
        center.X = (aSlope * bSlope * (p1.Y - p3.Y) + bSlope * (p1.X + p2.X) - aSlope * (p2.X + p3.X)) / (2 * (bSlope - aSlope))
        center.Y = -1 * (center.X - (p1.X + p2.X) / 2) / aSlope + (p1.Y + p2.Y) / 2

        Return center

    End Function

然后迭代点列表并获取中心集合。仅供参考...此函数接收到具有端点为点的线列表，因此我进行了一些迭代以获取所有正确的点。

    Public Function MakesCircle(lines As List(Of Line))
        Dim points As New List(Of Point2D)
        If lines.Count < 2 Then
            Return False
        Else
            //Get points from lines
            For i As Int16 = 0 To lines.Count - 2
                points.Add(lines(i).StartPoint)
            Next
            points.Add(lines.Last.StartPoint)
        End If

        //"Prime the pump" for the center calculation loop
        Dim centers As New List(Of Point2D)
        Dim a As Point2D = points(0)
        Dim b As Point2D = points(1)
        Dim c As Point2D = points(2)

        //Calc all the centers
        For i As Int16 = 3 To lines.Count - 1
            centers.Add(getCenter(a, b, c))
            a = b
            b = c
            c = points(i)
        Next
        //This is where I need logic to determine if the points all actually belong to the same circle
        Return True
    End Function

【问题讨论】：

离开头顶（所以可能有缺陷！）：找到具有最大和最小 y 值的点，以及具有最大和最小 x 值的点。计算“平均”中心点。然后计算该中心所有点的标准偏差距离？
您的函数预计使用多少数据？圆圈是来自计算机生成的圆圈（因此唯一的错误是四舍五入），还是来自某种测量或用户输入？
三个或更多点，最多几百个。我的数据来自各种 cad 包中导出的 DXF 文件。导出圆弧（定义为真实圆的一部分）时，有时会导出为一组线段而不是圆弧。 DXF 转换例程也可以将样条线导出为一组线段（称为折线）。我需要区分从圆生成的折线和从样条生成的折线之间的区别。

标签： vb.net geometry

【解决方案1】：

您可以使用GraphicsPath 对象来找出这一点。 -未测试- 我想你可以根据传入的数据 (x,y,w,h) 构造一个Rectangle Structure，然后这个临时算法会为你做。

Private Function areAllPointsInEllipsis(ellipsis As Rectangle, pts() As Point) As Boolean
  Dim result As Boolean 
  Using gp As New System.Drawing.Drawing2D.GraphicsPath
    gp.AddEllipsis(ellispsis)
    result = pts.All(Function(pt) gp.IsVisible(pt))
  End Using
  Return result
End Function

【讨论】：

【解决方案2】：

我所做的是生成从平均中心点到构成圆周的每个点的所有距离。找到最大和最小距离。他们可以使用半径百分比的阈值 - 一种偏心率测量。如果最大值和最小值之间的差异低于半径的 1%，那么我称之为圆。

【讨论】：