获取点和线相对位置的快速方法

Question

我有一条线和点 (2D)。

好的，使用 Paul Bourke 公式我可以得到点到直线的正交投影的距离。

（我也可以知道解决方案是否在线段内。）

好的，但我想知道该点相对于线方向是在右侧还是左侧。

我可以使用得到直线和正交直线之间的角度 Math.acos (crossproduct/moduleProduct) 但叉积为零，所以我不能使用它...

有什么想法吗？必须使用三角法，或者是否有使用矢量数据的技巧？ 钍。提前，

Answer 1

您可以计算二维向量叉积并查看其符号。
给定两个向量 v1 和 v2，您可以将二维叉积计算为 (v1.X*v2.Y) - (v1.Y*v2.X)
如果您有点(x, y) 和线(x0, y0)-(x1, y1)，那么((x-x0)*(y1-y0)) - ((y-y0)*(x1-x0)) 是二维向量叉积。如果该点在左半平面内，则为负数。