Matlab - 如果存在一种更快的方法来为大矩阵赋值？

Question

我是一名学习使用 Matlab 的新学生。 谁能告诉我有没有更快的方法可能没有循环： 为每一行分配两个值 1, -1 到一个大稀疏矩阵的不同位置。

我为 MILP 条件问题构建双矩阵或双矩阵的代码：

f^k_{ij}

天真的方法：

双矩阵=[];

% 创建每一行然后添加到双矩阵

newrow4= zeros(1,n*(n+1)^2);

for k=1:n

    for i=0:n
        for j=1: n
            if j~=i          
                %change value of some positions to -1 and 1 
                newrow4(i*n^2+(j-1)*n+k)=1;
                newrow4((n+1)*n^2+i*n+j)=-1;
                % add to bimatrix
                bimatrix=[bimatrix; newrow4];
                % change newrow4 back to zeros row.
                newrow4(i*n^2+(j-1)*n+k)=0;
                newrow4((n+1)*n^2+i*n+j)=0;
            end
        end
    end
end

或者：

% 先生成大稀疏矩阵。

bibimatrix=zeros(n^3 ,n*(n+1)^2);

t=1;

for k=1:n

    for i=0:n
        for j=1: n
            if j~=i           
                %Change 2 positions in each row to -1 and 1 in each row.
                bibimatrix(t,i*n^2+(j-1)*n+k)=1;
                bibimatrix(t,(n+1)*n^2+i*n+j)=-1;
                t=t+1
            end
        end
    end
end

在Matlab中使用上面的这些代码，生成这个n~12的矩阵的时间超过3s。我需要在更短的时间内生成更大的矩阵。

谢谢。

Answer 1

建议：使用sparse 矩阵。

您应该能够创建两个向量，其中包含您希望在每行中的 +1 和 -1 的列号。我们称这两个向量为vec_1 和vec_2。您应该可以在没有循环的情况下执行此操作（如果没有，我仍然认为下面的过程会更快）。

让矩阵的大小为(max_row X max_col)。然后你可以像这样创建你的矩阵：

bibimatrix = sparse(1:max_row,vec_1,1,max_row,max_col);
bibimatrix = bibimatrix + sparse(1:max_row, vec_2,-1,max_row,max_col)

如果您想查看整个矩阵（您不想查看，因为它很大），您可以写：full(bibimatrix)。

编辑： 你也可以这样做：

col_vec = [vec_1, vec_2];
row_vec = [1:max_row, 1:max_row];
s = [ones(1,max_row), -1*ones(1,max_row)];
bibimatrix = sparse(row_vec, col_vec, s, max_row, max_col)

免责声明：我没有可用的 MATLAB，因此它可能不会出错。