在内部使用双精度数生成随机整数

Question

我发布了一堆开源随机数生成器on my site，包括一个正态分布的随机数生成器。要生成 10-20 范围内的随机整数，我会写类似 new NormalRandomGenerator(10, 20).Next() 的内容。

有人发表了这条评论：

只是想知道是否有必要在中实现“int Next()” “double NextDouble()”的术语，作为 int 到 double 转换（和 反之亦然）在某些硬件上可能非常慢，包括最近的 PC 硬件，虽然我不是特别了解最新的 CPU 目前。

我相信这条评论指的是当有人在我的一个班级上调用 Next(20) 时，在内部，该调用会转换为 (int)someMersenneTwister.NextDouble() * 20 之类的东西（我不记得我是否使用了四舍五入）。

我以这种方式实现它是因为 MT 既快速又高效（尽管它有一个巨大的随机周期）。据我了解，这是生成随机数的标准方法——调用Next()，它返回 [0 .. 1) 范围内的双精度数，然后相乘并转换为 int。

我的设计有什么问题吗？有没有更好的方法（性能更高、速度更快）来生成不使用双精度数的整数随机数？

对不起，如果这听起来含糊不清。我不确定这里是否有问题。

Answer 1

不是您问题的答案（因为它在当前形式的 IMO 中没有意义）。但是查看您的代码，我发现了许多错误和其他问题：

1. 播种。您随时间播种，这会在几毫秒内创建多个UniformRandomGenerators 时导致种子冲突。你从System.Random继承了这个问题。
2. MersenneTwister.NextDouble 是低质量的。 double 有大约 53 个数字，你只填 32。几乎和填 31 的 System.Random 一样糟糕。
3. MersenneTwister.Next(int maxValue) 现在将坏的两倍延伸到所需的时间间隔。如果间隔很长，这可能会导致强烈的偏差。 System.Random 有一个非常相似的问题。
4. Next(int minValue, int maxValue) 在计算 maxValue-minValue 时包含 int 溢出
5. NormalRandomGenerator 的构造函数计算平均值为this.Mean = ((max - min) / 2) + min;。这是一个整数除法，因此如果max-min 是奇数，则会导致偏差。奇怪的选择，因为 this.Mean 是双精度。
6. 计算正态分布数的代码看起来也很奇怪，但我不能帮你，因为我不知道它应该做什么。

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如果您想生成统一的随机整数，这是我自己的问题的重复：Generating uniform random integers with a certain maximum，它专注于有效地创建这些整数而不引入偏差。我建议将我的答案与 LukeH 的答案结合起来。

Answer 2

通过缩放范围 [0..1) 中的双精度来生成随机整数很好，只要生成的双精度足够均匀分布。然而，包括 Mersenne Twister 在内的大多数伪随机数生成器本身都会生成（32 位无符号）整数，因此如果我们不需要将往返次数加倍，那就太好了。

如果边界 N 是 2 的幂，我们可以先生成一个 32 位的随机整数 X 并取 X mod N。这样可以保证产生均匀分布的结果。但是如果 N 不是 2 的幂，取模会在结果分布中产生偏差（例如，X mod 7 为 0 的 32 位无符号整数比 6 多。）如果 N 很小，检测到这样的偏差需要大量生成的数字，但从理论上讲，分布是不正确的。

要为 N 不是 2 的幂生成在 [0..N) 范围内具有真正均匀分布的整数，我们可以求助于采样算法：首先计算 M 使得它是大于 2 的最小幂N（对于 N = 13，M = 16 等等）。然后生成一个 32 位整数 X，计算 Y = X mod M。现在，如果 Y = N，则丢弃它并生成另一个，直到出现 Y

哪种方法最快？只有分析会告诉我们。这取决于硬件、语言和代码质量。

可以在 Knuth 的 TAOCP 第 2 部分中找到更深入的讨论。

Answer 3

您可以使用“Random.Next 方法”：

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.random.next.aspx

您将获得一个小于指定最大值的非负随机数，或者给出一个数字范围（最小值和最大值）

问候。