解决编程挑战：设备，来自 Kattis答案

【问题标题】：Solving a Programming Challenge: Apparatus, from Kattis解决编程挑战：设备，来自 Kattis
【发布时间】：2015-11-22 00:18:37
【问题描述】：

我正在尝试解决here 描述的设备问题。我有一个解决方案，但它需要超过 2 秒的时间限制。我试图优化我的代码以提高速度，但无法在 2 秒的限制内完成。

import sys
import math

for line in sys.stdin:

    line = line.strip("\n").split(" ")
    numSwitches = int(line[0])
    numPics = int(line[1])

    wiring = {}
    inValid = False
    for i in range(numPics):
        if (inValid):
            break
        x = sys.stdin.readline().strip("\n")
        f_x = sys.stdin.readline().strip("\n")

        x_ones = 0
        f_x_ones = 0

        digit = 0
        for i in range(numSwitches):
            if f_x[i]=='1':
                digit += 2**(numSwitches-i-1)
                f_x_ones += 1

        for switch in range(numSwitches):
            if (x[switch]=='1'):
                x_ones += 1
                if not (switch in wiring.keys()):
                    wiring[switch] = digit
                else:
                    wiring[switch] &= digit

        if x_ones != f_x_ones:
            inValid = True
            break

    if not inValid:
        for i in wiring.values():
            if i==0:
                inValid = True
                break

    for possibilities in set(wiring.values()):
        frequency = wiring.values().count(possibilities)
        if frequency>1:
            oneBits = 0
            while (possibilities>0):
                oneBits += (possibilities%2==1)
                possibilities /= 2
            if oneBits < frequency:
                inValid = True
                break

    if not inValid:
        print math.factorial(numSwitches-numPics)%1000003
    else:
        print 0

我正在寻找有关我应该解决问题的方法的建议或关于如何优化当前代码的意见。

注意： 考虑以下测试用例：

我的代码通过以下方式发现无效。首先，在遇到第一张照片（110、011）时。 wiring 字典被分配了以下键和值：

wiring[0] = 011
wiring[1] = 011

这意味着第一个和第二个开关可以点亮第二个或第三个灯。在遇到第二张照片（011、011）时。接线更新如下：

wiring[1] = 011 & 011 = 011
wiring[2] = 011

现在观察wiring的状态表示三个开关都可以点亮第二个和第三个灯。这是一个不一致，因为 3 个开关必须点亮 3 个灯，这里我们有 3 个开关点亮 2 个灯。

【问题讨论】：

我们可以假设当开关打开时，连接的灯也会打开吗？
@PawełKordowski 是的，如果开关打开，相应的灯也应该打开。并且on-switches的数量应该和on-lights的数量一样。
@PawełKordowski 请查看我在底部问题中添加的编辑内容。
转到 Code Review SE（我会链接你，但我在纽约电话上），他们可能会提供更多帮助
这个问题可能适合Code Review，只要 (a) 您的代码按预期工作，(b) 您的代码是真实代码，而不是示例代码，并且 (c) 您的代码包含在问题的正文中。如果您希望通过同行评审来改进代码的各个方面，请将其发布在 Code Review 上。

标签： algorithm performance python-2.7 optimization challenge-response

【解决方案1】：

我认为这可能是一个解决方案，但我不确定，我明天可以解释更多

import numpy as np
from operator import mul

def apparatus(n, m, x, y):
    if not m:
        return np.math.factorial(n) % 1000003
    result = 1
    tmp = np.matrix([False] * x.shape[1])

    for i in xrange(x.shape[1]):
        if tmp[0, i]:
            continue
        tmp0 = np.prod(x[:, i] == x, 0)
        tmp1 = np.prod(x[:, i] == y, 0)
        if np.sum(tmp1) != np.sum(tmp0):
            return 0
        result *= np.math.factorial(np.sum(tmp1))
        result %= 1000003
        tmp += tmp1

    return result

x = np.matrix([[True, True, False]])
y = np.matrix([[False, True, True]])
print apparatus(3, 1, x, y)

x = np.matrix([[True, False, False, False], [False, False, False, False]])
y = np.matrix([[True, False, False, False], [False, False, True, False]])
print apparatus(4, 2, x, y)

print apparatus(1000, 0, [], [])

【讨论】：