需要让我的算法更快答案

【问题标题】：Need to make my algorithm faster需要让我的算法更快
【发布时间】：2017-01-04 23:14:36
【问题描述】：

我需要让我的程序更快，但我就是不知道怎么做。这是问题所在。我有一个这样排序的数字序列：

我必须根据输入输出一个数字。输入将是两个整数，将它们视为 x 和 y 坐标。 x 是我从左边走多少，而 y 是我从底部走多少。所以说 x 和 y 是 1 和 1，那么我必须输出 5。

现在我的代码可以运行并获得正确的数字，但它太慢了。

def answer(x, y):
    last_num = 1
    arr_hold = [[1]]
    for i in range(2, x+(y+2)):
        reg_hold = []
        for j in range(last_num + 1, i + last_num + 1):
            if j == (i + last_num + 1) - 1:
                last_num = j
            if i == (x+(y+2)) - 1:
                reg_hold.append(j)
    print reg_hold
    return reg_hold[x]

有什么办法可以加快速度吗？ x 或 y 最大可以是 100000，最小可以是 0

【问题讨论】：

@UrielEli 你是什么意思？我告诉过你x是向右移动多少次，y是向上移动多少次。
分析模式。数字与其坐标之间显然存在关系。如果你能弄清楚它是什么，就不需要循环了。
如果你的代码没有错误，一个更好的提问地方可能是Code Review。

标签： python algorithm performance math

【解决方案1】：

这个问题有一个封闭形式的解决方案。底行的数字是三角形数字。您可以使用n*(n+1)//2 计算它们。您可以通过计算正确的 n 并从它产生的三角数中偏移来获得结果：

def answer(x, y):
    n = x + y + 1
    return n*(n+1)//2 - y

【讨论】：

啊我的印象是这应该适用于任何数组列表:-)

【解决方案2】：

将输入存储为列表列表。反转您刚刚阅读的列表列表。然后索引很简单。

m = [[7], [4, 8], [2, 5, 9], [1, 3, 6, 10]] 
m = m[::-1] # reverse m = [[1, 3, 6, 10], [2, 5, 9], [4, 8], [7]] 
x = 1 
y = 1 
print m[x-1][y-1]

【讨论】：

存储这样的列表不是更好吗：[[1], [2, 3], [4, 5, 6]]？