递归数据类型二叉树的后序遍历答案

【问题标题】：Postorder traversal of binary tree with recursive data type递归数据类型二叉树的后序遍历
【发布时间】：2019-04-11 15:17:00
【问题描述】：

我正在尝试为递归数据类型的后序遍历创建一个函数，该函数创建一个二叉树，其中示例可以创建尽可能多的子叶。我尝试将节点设置为 left:root:right 但错误无法识别它们 - 但是，它会识别 (y:ys)。无论我使用 () 或 [] 还是周围什么都没有，它也将 root 识别为 Int。我错过了什么？

这是数据类型和一些简单的测试示例：

data BiTree a = L a
            | N [BiTree a]

ex1 :: BiTree Int
ex1 = N [(L 1),(L 1),(L 3)]

ex2 :: BiTree Int
ex2 = N [(L 1),(N[(L 2),(L 3)]),(L 4)]

这是我写的代码：

postord :: BiTree a -> [Int]
postord (L x)                  = [x]
postord (N (left:root:right))  = postord (N right) ++ postord (N left) ++ [root]

这是错误：

* Couldn't match expected type `Int' with actual type `BiTree a'
* In the expression: root
  In the second argument of `(++)', namely `[root]'
  In the second argument of `(++)', namely
    `postord (N left) ++ [root]'
* Relevant bindings include
    right :: [BiTree a] (bound at try.hs:21:23)
    root :: BiTree a (bound at try.hs:21:18)
    left :: BiTree a (bound at try.hs:21:13)
    postord :: BiTree a -> [Int] (bound at try.hs:20:1)
|
21 | postord (N (left:root:right)) = postord (N right) ++ postord (N left) ++ [root]
|                                                         ^^^^

我不明白为什么 left:right:root 不会绑定，为什么用 appends 调用列表中的 postord 不会编译右节点、左节点和 root 中每个节点的列表.

【问题讨论】：

在我看来，您在传递子树列表的版本中混合了一个真正的二叉树（它会有一个看起来完全不同的data 声明）。（要成为真正的二叉树，该列表只会有 2 个元素，但这种类型不会强制执行此操作，您已经给出了 3 个的示例。）
后序遍历是处理分支的所有子项，然后处理分支中的值。但是，您不会将值存储在分支中，而只是存储在叶子中，因此后序或前序遍历的想法对于这种结构毫无意义。您编写的代码实际上会做的（如果编写正确的话）是将第三个孩子，第四个孩子等按顺序处理到最后一个孩子，然后是第一个孩子，然后是第二个孩子。我怀疑这就是你想要的。

标签： haskell

【解决方案1】：

N 没有特定的左右孩子，当然也没有任何可区分的根值；它只是有一个任意的孩子列表。

你BiTree 只在叶子中存储值。与N 值有关的唯一事情是将postord 映射到每个孩子，并将结果连接到一个列表中。（因此，前序、中序和后序遍历之间没有真正的区别。）

postord :: BiTree a -> [a]
postord (L x)         = [x]
postord (N children)  = concatMap postord children

现在，如果您有一个确实在内部节点中存储值的类型，您的类型可能看起来像

data BiTree a = L a | N a [BiTree a]

那么您的后序遍历将不得不考虑存储在内部节点中的值，类似于您之前的尝试。

postord :: BiTree a -> [a]
postord (L x) = [x]
postord (N v children) = concatMap postord children ++ [v]

将单个值附加到较长的列表中并不理想，但这是另一个问题的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

不知道我是否理解你的问题，但是这个怎么样：

postord :: BiTree a -> [a]
postord (L x) = [x]
postord (N cs) = concatMap postord cs

【讨论】：

是什么意思？我可以用别的东西代替它吗？我不熟悉它。
@Francis <$> 是fmap 的中缀别名。它的用法相当于fmap postord right
有什么方法可以将它写成辅助函数而不是使用？它对我来说太高级了，我想知道我是否可以展示它的工作方式而不是调用 fmap 的？
@Francis 你熟悉map吗？对于列表，fmap = map
我同意@chepner 的回答。