修改算法以在包含重复项的字符串中生成唯一排列

Question

如果我要使用交换和置换方法来生成排列，我知道如何处理重复问题，如 here 所示。

但是，我使用了一种不同的方法，在没有当前字符的情况下生成的所有排列中，我将当前字符放在任意两个字符的开头和结尾。 p>

如何修改下面的代码，以便在包含重复项的字符串中只给我唯一的排列

import java.util.ArrayList;

public class Permutations {
    public static void main(String[] args) {
        String str = "baab";
        System.out.println(fun(str, 0));
        System.out.println("number of Permutations =="+fun(str, 0).size());
    }

    static ArrayList<String> fun(String str, int index)
    {
        if(index == str.length())
        {
            ArrayList<String> al = new ArrayList<String>();
            al.add("");
            return al;
        }

        /* get return from lower frame */
        ArrayList<String> rec = fun(str, index+1);

        /* get character here */
        char c = str.charAt(index);

        /* to each of the returned Strings in ArrayList, add str.charAt(j) */
        ArrayList<String> ret = new ArrayList<String>();
        for(int i = 0;i<rec.size();i++)
        {
            String here = rec.get(i);
            ret.add(c + here);
            for(int j = 0;j<here.length();j++)
                ret.add(here.substring(0,j+1) + c + here.substring(j+1,here.length()));
        }
        return ret;
    }
}

此时，“bab”等字符串生成如下输出，其中多次包含abb和bba。

[bab, abb, abb, bba, bba, bab]
number of Permutations ==6

PS : 我不想使用 hashmap/Set 来跟踪我的重复项并查看它们之前是否遇到过。

Answer 1

当您遍历字符串并在每个位置添加字符时，如果您在字符串中找到与您要插入的字符相同的字符，请在紧接其前插入新字符后中断。这意味着具有多次相同字符的字符串只能以一种方式形成（通过以相反的顺序插入），因此不会发生重复。

for(int j = 0;j<here.length();j++)
{
    if(here.charAt(j) == c)
        break;  
    ret.add(here.substring(0,j+1) + c + here.substring(j+1,here.length()));
}

解决这些涉及无重复生成集的问题的一般方法是考虑每个重复集只有一个具有的属性，然后将其作为约束强制执行。例如，在这种情况下，约束是“所有重复的字符都以相反的顺序添加”（正向顺序也可以，但您必须翻转循环方向）。对于顺序不重要的组合问题，约束可以是“每个列表中的项目按升序排列”。以此类推。