我正在检查 Big-Oh 符号，但我在理解这个问题的解决方案时遇到了问题：
Is 2n + 10 ≡ O(n)?
Can we find c and n0?
2n + 10 <= cn
(c-2)n >= 10
n >= 10/(c-2)
Pick c = 3 and n0 = 10
本例中还用到了一个图表：
我对 c = 3 和 n0 = 10 的方式感到困惑？有人可以请教我吗？
【问题讨论】：
标签： big-o
我会以不同的方式解决2n + 10 <= cn。
2n + 10 <= cn
2 + 10/n <= c //divide by n
c >= 2 + 10/n
显然c 必须大于 2。现在取你最喜欢的大于 2 的数字。嗯。 c=2.718。这给了
2n + 10 <= 2.718*n
10 <= 0.718*n //subtract 2n
13.93 <= n
因此，2n + 10 <= c*n。如果我们取c=2.718 和n 大于15。 （15，因为它比限制大，13.93，我喜欢15。）
任何大于 2 的 c 作品，c=100000000000000000000000 也可以（但是，写下来需要很多墨水和纸张。）
使用c=3 可能更容易。那会给
2n + 10 <= 3*n
10 <= n //subtract 2n
这使得 3 成为最合乎逻辑/最自然的解决方案。
【讨论】：
说一个函数f(n) 是O(n) 意味着你可以找到c 和n0 这样对于所有n >= n0, f(n) <= cn。
在您的情况下验证这一点：如果 n >= 10，则：
f(n) = 2n + 10
<= 3n // because 10 <= n
= cn
所以f(n) <= cn 代表所有n >= 10，所以f(n) 是O(n) 函数。
请注意，c 和 n0 的其他值有效；你只需要找到一对。
【讨论】：
Pick c = 3 and n0 = 10 - 这是要求我使用这些值并尝试解决 2n + 10 ≡ O(n) 还是我弄错了吗？感谢您的宝贵时间。
在 Big-O 表示法中，您将数字相加和相乘。 并且还要使用最大的功率。
10*N^3+ 23*N^2 + 43*N + 154 = O(N^3)
【讨论】：
let f(n) = 2n+10
as per the Big-Oh notation,
f(n)<= c*g(n) ----->eq1(let)
2n+10 <= 2n+n
2n+10 <= 3n for n>=10 //here the constant 10 is replaced by n ---->eq2
比较 eq1 和 eq2 c=3 和 g(n)=n 表示 n=10
的值f(n)= O(g(n)) = O(n)
【讨论】：