平滑开放 3D 网格边缘的算法答案

【问题标题】：Algorithm for smoothing edges of an open 3D mesh平滑开放 3D 网格边缘的算法
【发布时间】：2014-05-28 22:52:05
【问题描述】：

我有一个 3D 网格，它代表一个带有一些粗糙边界的表面，我想对其进行平滑处理：

我使用半边数据结构来存储几何图形，因此我可以轻松地迭代边界边、顶点和面。我还可以很容易地确定给定的一对边是否是凸/凹使用点和叉积。

平滑边缘的最佳方法是什么，使它们形成一条连续的曲线，而不是图片中看到的锐利图案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

计算两个相邻面之间的角度

我称它为ada 为绝对增量角。如果它大于阈值，则表示该点是边缘。您可以将其计算为所有边缘线之间所有角度的max。在 2D 中它看起来像这样：

在 3D 网格中，每个点有超过 2 条线，因此您必须检查所有组合并选择最大的一个
```
ada=max(abs(acos(n(i).n(j)))
```
其中n(i),n(j) 是相邻面的法线向量，其中i != j
识别有问题的区域

因此找到ada > threshold 所在的点并创建这些点的列表
过滤此列表

如果此点与任何其他点 (distance>threshold) 相距太远，则将其从列表中删除以保留几何形状
平滑点

你必须调整这一步以满足你的需要我会这样做：

在列表中找到一组靠得很近的点，并对它们应用一些平均几何或数字，例如：
```
pnt(i)=0.5*pnt(i)+0.25*pnt(i-1)+0.25*pnt(i+1)
```
这可以重复应用

蓝点和红点是原始点，绿点是平滑点

【讨论】：

我实际上已经跳过了第一步。我只是遍历所有边界顶点的有序集合并应用您在步骤 4 中提供的公式（使用距离阈值）。结果足以满足我的需求。通过更改迭代次数，我可以使边缘或多或少平滑。以下是上述模型的结果：oi61.tinypic.com/k0vb5.jpg 谢谢。
@Marian 您可以使用公式中的权重，但总和必须为 1.0（您也可以添加更多点）...我将它用于复杂的形状，所以我需要区分形状边缘和采样错误，这就是我需要 ada 值的原因......如果你在整个形状上有这个错误，那么就没有必要计算它（但你必须记住，网格的总面积/体积可以改变几乎没有这种平均）...