只知道三个非共线点时如何确定圆的半径和圆心？答案

【问题标题】：How to determine the radius and center of a circle when only three noncollinear points are known?只知道三个非共线点时如何确定圆的半径和圆心？
【发布时间】：2010-04-12 16:36:14
【问题描述】：

我正在开发一个处理 Oracle Spatial 几何的 C# 程序。当圆数据存储在几何字段中时，仅存储三个非共线点来表示圆。问题是我需要在 Google 地图网页上使用这些数据，并且需要圆的中心点和半径（因为我的圆绘制函数使用了这些信息）。

任何人都可以帮助解决所涉及的数学并将所述数学转换为 C# 吗？我认为 this page 可能有答案，但我很难理解它。给定三个点，有半径和中心的公式，但是他们将变量定义为矩阵，我在那个点迷路了。我将如何在代码中解决这个问题？

【问题讨论】：

可以给我3个点的坐标吗？我相信我有答案，但想先测试一下我的理论。

标签： c# math oracle-spatial

【解决方案1】：

m_r = m_t =

中心坐标：

感谢http://www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gcg6/RCir.htm

编辑：旧链接已失效。

【讨论】：

【解决方案2】：

您是对的，公式 (28)-(34) 可以回答您的问题。需要注意的关键是(31)-(34) 不仅仅是矩阵，而是矩阵的行列式。 Wikipedia 给出了计算 3x3 矩阵行列式的公式，这就是这里所需要的。

【讨论】：