借助直接采样或 Bresenham 类型采样在 3D 三角形上生成采样点 [重复]

Question

我有一个有3个顶点的三角形，即：(x1,y1,z1); (x2,y2,z2) 和 (x3,y3,z3)。

我正在使用 Bresenhams 3D Line 算法，目前用于在三角形的两个顶点之间生成 3D 点，具体取决于分辨率大小（resSize）。

void Bresenham3Algo(float x0, float y0, float z0, float x1, float y1, float z1)
        {
            float dx = Math.Abs(x1 - x0);
            float sx = x0 < x1 ? resSize : -resSize;
            float dy = Math.Abs(y1 - y0);
            float sy = y0 < y1 ? resSize : -resSize;
            float dz = Math.Abs(z1 - z0);
            float sz = z0 < z1 ? resSize : -resSize;
            float dm = Math.Max(dx, Math.Max(dy, dz)), i = dm;
            x1 = y1 = z1 = dm / 2;

            for (; ; )
            {
                Console.WriteLine(x0,y0,z0); //Printing points here
                if (i <= 0) break;
                x1 -= dx; if (x1 < 0) { x1 += dm; x0 += sx; }
                y1 -= dy; if (y1 < 0) { y1 += dm; y0 += sy; }
                z1 -= dz; if (z1 < 0) { z1 += dm; z0 += sz; }
                i -= resSize;
            }
        }

所以，截至目前，我调用了上述函数三次，在三个三角形边缘的边界上生成 3D 采样点。

Bresenham3Algo(x1,y1,z1,x2,y2,z2);
Bresenham3Algo(x2,y2,z2,x3,y3,z3);
Bresenham3Algo(x3,y3,z3,x1,y1,z1);

我发现很难找到位于三角形内部的内部采样点。

例如，如果我有顶点 (0,0,0); (5,0,0) 和 (3,3,0)，借助上述函数，我在三个三角形边上找到了 3D 点，即

(0,0,0),(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0),(4,0,0),(5,0,0) -> 第一条边

(3,3,0),(4,1,0),(4,2,0),(5,0,0) ->第二条边

(0,0,0),(1,1,0),(2,2,0),(3,3,0) -> 第三边

现在，我需要找到位于三角形内部的内部 3D 采样点，即 (2,1,0) , (3,1,0), (3,2,0)

如果有人可以帮助我解决这个算法，我会很高兴。

提前致谢！

Answer 1

假设您不受常规网格的限制，您可以执行以下操作：

1. 将三角形旋转到 x-y 平面上。
2. 使用您最喜欢的二维算法（例如 Bresenham）绘制和填充三角形。
3. 将 z 值（全为零）添加到绘制的点
4. 旋转回原来的方向。