Collat​​z Conjecture c++ 奇怪的输出与大数字

Question

所以，我很无聊，决定做一些完全随机的事情，然后我遇到了 collat​​z 猜想：从任何正数开始，如果是偶数，则除以 2。如果是奇数，则乘以三并加一。重复此操作时，您将以第一名结束。所以我做了这个代码：

//卢卡斯·诺克的科拉茨猜想

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    cout << setw(5) << n;

    while(true){
        if(n % 2 == 0 && n != 1){
            //is even
            cout << " E" << endl;
            n /=2;
            cout << setw(5) << n;
        }
        else if(n != 1){
            //is odd
            cout << " O" << endl;
            n = n * 3 + 1;
            cout << setw(5) << n;
        }
        else break;
    }
    cout << " O" << endl << endl << "end loop";
    return 0;
}

我还在学习 c++（我刚刚完成了 sololearn 课程，我即将获得“C++ for dummies all-in-one”一书），但我认为这对我来说是一个好的开始，而且它很有效.

只有一个小问题：如果我使用大数字，它确实会停在 1 处，并得到奇数和偶数，但是......

输入时查看输出的第一部分 “1000000000000000000000000”：

9223372036854775807 O
9223372036854775806 E
4611686018427387903 O
-4611686018427387906 E
-2305843009213693953 O
-6917529027641081858 E
-3458764513820540929 O
8070450532247928830 E
4035225266123964415 O
-6341068275337658370 E
-3170534137668829185 O
8935141660703064062 E
4467570830351532031 O
-5044031582654955522 E
-2522015791327477761 O
-7566047373982433282 E
-3783023686991216641 O
7097673012735901694 E
3548836506367950847 O
-7800234554605699074 E

嗯，这有点奇怪，不是吗？ （别看换行符，叠得很完美，只是这里没有显示，因为我复制了输出）

谁能解释一下为什么会发生这种情况以及如何解决它？

Answer 1

您已超出long long 整数值的限制。输出中的第一个值被截断为比输入小得多，然后当您到达4611686018427387903 时，它乘以 3，因为它不是偶数。那是它溢出类型并环绕成负值的时候。您需要使用 BigInteger 库，例如 TTMath。

Answer 2

基本上正如其他人指出的那样，您不检查溢出。但我想指出不同的事情，你的代码仍然无效，因为你没有检查你是否进入了无限循环，当乘法和除法序列生成相同的数字时，你的 while 永远不会结束。

这是带有简单溢出检测的正确代码：

#include <iostream>
#include <unordered_set>

bool colatazConjecture(int n) {
    std::unordered_set<int> localComputed;
    int newN = 0;

    while (n != 1) {
        if (!localComputed.emplace(n).second) {
            throw "Cycle detected";
        }

        newN = n;
        if (n & 0x1) {
            newN = 3*n + 1;
            if (newN <= n) {
                throw std::overflow_error("Overflow for " + std::to_string(newN));
            }
        } else {
            newN >>= 1;
        }
        n = newN;
    }
}