怀疑检查树是否平衡的功能？答案

【问题标题】：Doubt Regarding Function to check whether a tree is balanced or not?怀疑检查树是否平衡的功能？
【发布时间】：2011-08-02 19:24:31
【问题描述】：

我在一本名为《Coding Interview Cracked》的书中读到，要检查 BST 是否平衡，只需找出最大和最小高度之间的差异，但我不确定它是否 100% 正确。虽然我找不到反测试用例。

任何人都可以确认这种方法是否正确。

用于检查树是否平衡。

|MaxHieght(root) - MinHieght(root)| <=1
   return true
else return false

【问题讨论】：

标签： algorithm avl-tree tree-balancing

【解决方案1】：

鉴于平衡的定义（来自 Pedias 的 Wiki）

节点的平衡因子是其左子树的高度减去其右子树的高度（有时相反）和一个节点平衡因子 1、0 或 -1 被认为是平衡的。任何一个节点其他平衡因子被认为是不平衡的，需要重新平衡那个树。平衡因子要么直接存储在每个节点，要么根据子树的高度计算。

这似乎是正确的。由于 minHeight 和 maxHeight 将等于任一侧的高度，看起来定义成立

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你愿意，你也可以试试这个方法。

bool isBalanced(node curPtr)
{
        static int heightLeft,heightRight; //Need to save previous return value

        if ( !curPtr )
        {
                return 0;
        }

        heightLeft  = isBalanced(curPtr->lChild);
        heightRight = isBalanced(curPtr->rChild);

        ++heightLeft;   // Height of the Tree should be atleast 1 ( ideally )
        ++heightRight;


        return ( ( ( heightLeft - heightRight ) == 0 ) || (( heightRight - heightLeft ) == 0 ) );
}

HTH

【讨论】：