如何手动计算像 ~0x000C 这样的表达式？答案

【问题标题】：How to compute expressions like ~0x000C by hand?如何手动计算像 ~0x000C 这样的表达式？
【发布时间】：2017-05-05 16:10:27
【问题描述】：

我是电气工程专业的学生。在我们的编程课上，我们获得了一堆 C 语言练习，并要求我们解释发生了什么以及您的 IDE 如何执行位操作。

因此，例如，如果给我unsigned short x = 0x000C 并执行~x，则输出为65523。您的 IDE 如何执行此操作？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

为了提供一些上下文，一般来说，我们使用以下前缀来表示数字的不同基本表示：

没有前缀意味着以 10 为底，也就是十进制（我们在日常生活中使用的）
0x 表示 base-16，也就是十六进制（从 0-9A-F 计数，因此单个数字可以表示 0 到 15 之间的任何值...这需要四位，因为数字 15 的十进制表示为 0b1111 )
0b 表示 base-2，也就是二进制（从 0-1 计数...每个数字需要 1 位）
0 表示以 8 为基数，也就是八进制（从 0 到 7 计数...每个数字需要 3 位）

因此，鉴于您可能已经知道但其他用户可能不知道，这就是幕后以一种非常高级的方式发生的事情。假设 unsigned short 在您的环境中是 16 位宽，并且给定...

unsigned short x = 0x000C = 0b0000 0000 0000 1100

...a ~ 是按位否定运算符，这意味着您只需翻转所有位。所以，例如：

~0b0000 0000 0000 1100 = 0b1111 1111 1111 0011 = 0xFFF3 = 65523

请注意，当您开始尝试使用将诸如整数之类的本机类型抽象为“无限大数”的语言（例如 Python 和 VBScript）来执行此类操作时，此类操作会变得很棘手。翻转 16 位 unsigned short 的位与翻转“无限大数”的位有很大不同，而且更有可能。

【讨论】：

@PeroWhatshisnamović 绝对！很高兴有帮助。请记住，ALU 处理的是数字的二进制表示。所有其他表示都是我们的编程语言的抽象，以使我们的生活更轻松……一旦编译并组装成机器代码，它就是二进制的。因此，以二进制形式考虑所有这些按位运算及其操作数会有所帮助。
@Treebasher - 使用 BCD 表示的机器除外 :-)
@pm100 真相。以及网络协议等。上帝帮助他们：P。但即使在最低级别，BCD 表示仍然只是位......您只需要知道如何缩放和屏蔽它们。
请注意，0b 不是标准的 C 前缀，尽管它在 C++14 及更高版本中，因此许多 C 编译器都支持它作为扩展。