掩码和聚合位

Question

我正在尝试有效地执行以下任务：

INPUT VALUE: 01101011
MASK:        00110010
MASK RESULT: --10--1-
AGGREGATED:  00000101

我希望这个例子能清楚地解释我想要达到的目标。以非天真的方式做到这一点的最佳方法是什么？

Answer 1

此操作称为compress_right 或仅称为compress，在没有硬件支持的情况下实现中度糟糕。 Hacker's Delight "7–4 Compress, or Generalized Extract" 中实现这个功能的非朴素代码是

unsigned compress(unsigned x, unsigned m) {
    unsigned mk, mp, mv, t;
    int i;
    x = x & m;    // Clear irrelevant bits.
    mk = ~m << 1; // We will count 0's to right.
    for (i = 0; i < 5; i++) {
        mp = mk ^ (mk << 1);    // Parallel suffix.
        mp = mp ^ (mp << 2);
        mp = mp ^ (mp << 4);
        mp = mp ^ (mp << 8);
        mp = mp ^ (mp << 16);
        mv = mp & m;     // Bits to move.
        m = m ^ mv | (mv >> (1 << i)); // Compress m.
        t = x & mv;
        x = x ^ t | (t >> (1 << i));   // Compress x.
        mk = mk & ~mp;
    }
    return x;
}

BMI2（在 Haswell 及更高版本中实现）将具有用于此操作的指令 pext。

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如果掩码是一个常数（或者不是一个常数但被多次重复使用），一个相对明显的优化是预先计算mv在循环期间取的5个值。 mv的计算不依赖于x，所以可以独立计算，像这样（真的和上面的算法一样）

mk = ~m << 1;
for (i = 0; i < 5; i++) {
    mp = mk ^ (mk << 1);
    mp = mp ^ (mp << 2);
    mp = mp ^ (mp << 4);
    mp = mp ^ (mp << 8);
    mp = mp ^ (mp << 16);
    mv = mp & m;
    mask[i] = mv;
    m = m ^ mv | (mv >> (1 << i));
    mk = mk & ~mp;
}

看起来还是很复杂，但这里的一切都是常数，所以可以预先计算（如果编译器不能这样做，那么你可以，只需运行它然后粘贴结果到代码中）。代码的“真实部分”，实际上必须在运行时运行的代码是这样的：

x = x & m;
t = x & mask[0];
x = x ^ t | (t >> 1);
t = x & mask[1];
x = x ^ t | (t >> 2);
t = x & mask[2];
x = x ^ t | (t >> 4);
t = x & mask[3];
x = x ^ t | (t >> 8);
t = x & mask[4];
x = x ^ t | (t >> 16);

（这也在 Hacker's Delight 中，格式略有不同）

很多情况可以再简单一点，例如：

• 如果m = 0，则结果为0。
• 如果m = -1，则结果为x。
• 如果m = 1，则结果为x & 1。
• 如果m = ((1 << n) - 1) << k，则结果为(x >> k) & m。
• 如果m = 0x80000000，则结果为x >> 31。
• 如果m 是另一个2 的幂，则结果是(x >> numberOfTrailingZeros(m)) & 1
• 如果m是交替的，可以使用“完美的unshuffle算法”。
• 如果m 由几个“组”组成，则可以使用“位组移动”算法（即屏蔽一个组，将其移动到位（或先移位，再屏蔽），或将所有移位的组一起，虽然存在更复杂的方法），但这可能是实践中最重要的情况。
• ...

例如，您的问题中的掩码将属于“位组移动”的情况，代码如下：

return ((x >> 1) & 1) | ((x >> 3) & 6);