以下过程的时间复杂度是多少答案

【问题标题】：What is the time complexity of the following procedure以下过程的时间复杂度是多少
【发布时间】：2022-01-01 15:34:57
【问题描述】：

以下过程的时间复杂度是多少

for ???? ← ????/2 to ???? do
    ???? ← 2
    while (???? < ????) do
        ???? ← ???? + ????/2
        ???? ← ???? ∗ 2
    end while
end for

【问题讨论】：

你认为它是什么，为什么？外循环多久执行一次？内循环在外循环的一次迭代中迭代的频率。这很容易确定，因为内部循环的迭代次数仅取决于n，而不取决于i。而k 似乎未被使用，因此无关紧要。
这似乎是一道作业题。可以问作业问题，但您应该先阅读this。这不是为您做作业的网站...
@MarkDickinson 不，我没有漏掉一行，你是对的，因为我认为 k 似乎没有被使用。
我是O(n log n)

标签： algorithm math pseudocode

【解决方案1】：

让我们将内部循环重写为for，我们可以看到时间：

for (int i = n / 2; i < n; ++i)     # outer:     n / 2 limes
  for (int j = 2; j < n; j *= 2) {  # inner:     log(n, 2) times
    k += n / 2;                     # combined: (n / 2) * log(n, 2) times

    ...
  }

如你所见，

T(n) = (n / 2) * log(n, 2)

时间复杂度是

O(T(n)) = O((n / 2) * log(n, 2)) = 
        = O(n * log(n) / log(2)) =
        = O(n * log(n))

最后，我们有时间复杂度

O(T(n)) = O(n * log(n))

【讨论】：