将排序数组转换为具有最小高度的二叉搜索树

Question

我想将已排序的整数数组转换为二叉搜索树。我在下面发布了我的代码。我无法想象的是递归实际上是如何与 for 循环一起工作的。

所以如果我的数组是 [1,3,4, 5,8,10]，我将 4（数组的中间）作为我的 BST 的根，然后从数组的开头循环并插入到刚刚创建的带有根的树。我的问题是为什么插入的结果顺序不是给定的排序数组？

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] A) {  
    if (A == null || A.length == 0){
       return null;
    }
    TreeNode root = new TreeNode(findMid(A));
    for (int i = 0; i < A.length; ++i){
        insert(root, A[i]);
    }      
 return root;
}




private int findMid(int[] A){

    int left = 0;
    int right = A.length -1;
    int mid = A[left + (right - left)/2];
    return mid;
}

private void insert (TreeNode root, int val){

    if (root == null || root.val == val){
        return;
    }
    if (val < root.val){
            TreeNode left = new TreeNode(val);
            root.left = left;
        }
    if (val > root.val){
            TreeNode right = new TreeNode(val);
            root.right = right;
        }

    insert(root.left,val);
    insert(root.right,val);

}

Answer 1

您的递归insert 方法存在一些问题。首先，每次val 不等于根的值时，您都会创建一个新节点。这是错误的，因为这样做会创建多个节点，并在递归的每一步将根的子节点设置为这些新节点，这是多余的。让我们来看看每个节点的方法。

添加 4

   4

添加 1

   4
  / 
 1

添加 3

   4
  /
 3

此时，我们可以查明错误。为什么 4 的左孩子被 3 替换？让我们看看你的insert 方法，其中root 是值为4 的节点，val 是3。

• 第一个 if 语句条件的计算结果为 false，所以继续
• 第二个 if 语句条件的计算结果为真，因此使用 val 创建一个新节点并将 root.left 设置为等于这个新节点
• 第三个 if 语句条件的计算结果为 false，所以继续
• 递归调用insert(3.left, 3) 刚刚返回，因为3 == 3
• 递归调用insert(null, 3) 刚刚返回，因为root == null

那么解决方法是什么？ STOP 在调用堆栈中的每次递归调用时创建新节点。信不信由你，你应该只在root 为空时创建一个新节点，因为这表示你已经遍历树到一个空的子节点。递归调用呢？无需对根的每个子节点进行递归调用，因为您只需在 BST 中沿着 一个 遍历路径。您可以在每个节点左转或右转。所以你所做的只是根据val 相对于根值的值进行递归调用。它应该是这样的，

private TreeNode insert (TreeNode root, int val){

    if (root == null){
        return new TreeNode(val);
    }
    if (val == root.val){
        //if you don't want to add repeats in the tree, then
        //add your own code to deal with that here
        //although as it stands now, this code will not add repeats
    }
    if (val < root.val){
            root.left = insert(root.left, val);
    }
    if (val > root.val){
            root.right = insert(root.right, val);
    }
    return root;
}