C 语言 — 费马理论验证器无法正常工作

Question

我的一切工作正常。 代码-

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int quadtest(unsigned long long int a, unsigned long long int b, unsigned long long int c,     unsigned int n)
{
    if ((pow(a,n)+pow(b,n))==pow(c,n))
        return 1;
    else
        return 0;
}

main()
{
unsigned long long int a;
unsigned long long int b;
unsigned long long int c;
unsigned int n;

n=3;
for(n; n<50; n++)
{

//printf("\nn=%u",n);
    for(c=2; c<500; c++)
    {

        printf("\ntrying now c=%llu and n=%u",c,n);     
        for(b=2; b<500; b++)
        {
            for(a=2; a<500; a++)
            {
                quadtest(a,b,c,n);
                if (quadtest(a,b,c,n)==1)
                {   
                    printf("\n|||||||||||||||||||||||WORKS|||||||||||||||||||||||||||||||||");
                    break;
                }
                //printf("\na=%llu, n=%u b=%llu c=%llu",a,n,b,c);   

            }
        if (quadtest(a,b,c,n)==1)
        break;}

        if (quadtest(a,b,c,n)==1)
        break;
    }
    if (quadtest(a,b,c,n)==1)
    break;
}       
if (quadtest(a,b,c,n)==1)
printf("\nthe correct values are a=%llu,b=%llu,c=%llu,n=%u",a,b,c,n);
else
printf("\nfermats theory is correct");
}

从我的立场来看，我对所有内容都进行了正确编码，（我只使用了 50 和 500 范围，因此我可以在我的计算机上实际运行它，而不需要花费一天的时间）。

所以我在 Cygwin 中编译了程序（我需要使用它），大约花了 15 分钟左右，然后停在“正确的值是 a=381,b=2,c=381,n=7”这显然是不正确的。我不确定问题是什么或如何解决这个问题。我认为它与内存有关，但我仍然不确定它的修复方法是什么。

Answer 1

由于您正在处理双打（pow() 返回双打）， 最好使用EPSILON 来比较它们，如下所示。 你创建了一个“小”双（例如double EPSILON = 0.001） 并通过计算两个变量之间的差异来比较双精度数。

double a,b;
if(abs(a - b)) < EPSILON){
     /* your code here..
}

使用abs() 函数很重要，因此您不必 担心(a > b) || (b < a)

为了获得更好的结果，您可以选择较小的EPSILON。

写这个：

if ((pow(a, n) + pow(b, n) - pow(c, n)) < EPSILON) {
    return 1;

Answer 2

pow() 接受双参数并返回双精度值。 double 的精度有限（通常使用 64 位）。存在一个双 x 使得 (x + 1.0) == x。这基本上就是您遇到的问题，因为 381**7 是一个非常大的整数。

要正确进行此类计算，您需要一种方法来对大整数进行精确数学运算。您需要的通常称为“bignum”库。 GMP 就是其中之一，您可能需要检查一下。