寻找从 10 到 100 万的吸血鬼数量

Question

我是一名新的 C 学习者，并试图找到从 10 到 100 万的吸血鬼数字。

吸血鬼号： http://en.wikipedia.org/wiki/Vampire_number

代码已经准备好了，但是它并没有像预期的那样工作。它只是继续搜索很长时间而不打印任何东西，然后打印出大量的数字。我无法弄清楚问题是什么，这就是代码的样子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define true 1
#define false 0

int main(void){
   int i,j,t,s,m,n,counter=0;

   for(i=10; i<100; i++){
      m = Control2Digits(i);
      if(m == true){
         counter++;
         printf("%d.Vampire number: %d \n", counter, i);
      }
   }

   for(j=1000; j<10000; j++){
     m = Control4Digits(j);
     if(m == true){
         counter++;
         printf("%d.Vampire number: %d \n", counter , j);
      }
   }

   for(t=100000; t<1000000; t++){
      for(s=100000; s<1000000; s++){
         m = Control6Digits(s,t);
         if(m == true){
            n = (s*t);
            counter++;
            printf("%d.Vampire number: %d \n", counter, n);
         }
      }
   }
}

int Control2Digits(int number){
   int n1,n2;

   n1 = number%10;
   n2 = (number-n1)/10;

   if(n1*n2 == number)
      return true;

   return false;

}

int calculate4(int s1, int s2, int s3, int s4){
   int p1,p2;
   p1 = (s1*10)*s2;
   p2 = (s3*10)*s4;
   return (p1*p2);
}

int Control4Digits(int number){

   int g1,g2;
   int t1,t2,t3,t4;

   if(number%100 == 0)
      return false;

   g1 = number/100;
   g2 = number%100;
   t1 = g1/10;
   t2 = g1%10;
   t3 = g2/10;
   t4 = g2%10;

   if(calculate4(t1,t2,t3,t4) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t2,t1,t3,t4) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t2,t1,t4,t3) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t1,t2,t4,t3) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t1,t3,t2,t4) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t3,t1,t2,t4) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t1,t4,t2,t3) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t1,t3,t4,t2) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t4,t1,t2,t3) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t3,t1,t4,t2) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t1,t4,t3,t2) == number)
      return true;
   else if(calculate4(t4,t1,t3,t2) == number)
      return true;

   return false;

}

int Control6Digits(int num1, int num2){
   long int k,l,m,n,c;
   k = num1%10;
   l = num2%10;

   if(k + l == 0)
      return false;
   else{
      m = (num1*num2);
      n = (num1*1000+num2);

      if(a == g)
         return true;
      c = true;
   }

   return false;
}

Answer 1

Beer Baron 已经指出了你对四位数吸血鬼数字的错误。

您的六位数字的逻辑没有正确实现，也不清楚。 （在发布状态下，它不会编译：a 是什么，g 是什么？）如果您按照四位数代码的逻辑，您必须检查每个数字的 360 种组合，这有点多。

另外，我希望您对您的代码执行这么长时间不会感到惊讶：您有两个嵌套循环，从 100,000 到 100 万，即每个循环 900,000。那是 8100 亿次迭代。

您的四位数代码原则上有效，如果您想检查单个数字是否有吸血鬼，则可以。如果要识别某个范围内的所有吸血鬼数字，则应使用“扩展”方法：不要将 v = a * b 从 1,000 迭代到 10,000，而是尝试将 a 和 b 从 10 到 100 的两个嵌套循环。 （b 不必每次都从 10 开始。例如，如果 a 是 20，则从 50 开始就足够了，因为任何较低 b 的产品将具有更少的数字。）

(这个方法有点像使用 Erathostenes 的筛子来寻找素数。它不一样，因为你仍然需要测试你的嫌疑人。这个解决方案的一个缺点是你不会找到你的吸血鬼数字升序排序。例如，您会在1260 == 21 * 60 之前找到1395 == 15 * 93。如果您的数字必须排序，请将它们存储在数组中并在打印前对其进行排序。）

您现在必须想出一种有效的方法来比较数字。一个简单的解决方案是为每个数字设置一个带有计数器的数组。从所有计数器都为零开始，加上可疑吸血鬼数字的数字，减去尖牙的数字，如果你再次全为零，你就找到了一个吸血鬼数字。

另一种解决方案是将所谓的吸血鬼编号打印到一个字符串，两个尖牙打印到另一个字符串，按字符对字符串进行排序并进行比较。

您可能还可以使用位掩码，但由于数字的计数也必须匹配，因此为某些数字设置位是不够的。对于高达一百万的数字，您可以添加 8 的幂，例如数字 3 的 8^3。

我喜欢的一种方法是使用素数的乘积来识别数字。您必须注意整数溢出，但对于高达一百万的数字，您是安全的：

typedef unsigned int uint;

uint fact(uint a)
{
    static uint primes[10] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31};
    uint r = 1u;

    while (a) {
        r *= primes[a % 10];
        a /= 10;
    }

    return r;
}

然后你可以像这样测试尖牙和数字：

v = a * b;
if (fact(a) * fact(b) == fact(v)) printf("%u\n", v);

Answer 2

变化：

p2 = (s3*10)*s3;

收件人：

p2 = (s3*10)*s4;

还有一条小建议：在代码中的所有位置将 int 和 long 更改为 unsigned long long，以防止大型输入的计算溢出。

Answer 3

int calculate4(int s1, int s2, int s3, int s4) {
   int p1,p2;
   p1 = (s1*10)+s2;
   p2 = (s3*10)+s4;
   return (p1*p2);
}

你正在用 * 而不是 + 重建这两个部分

然后你得到例如

    1.Vampire number: 1260
    2.Vampire number: 1395
    3.Vampire number: 1435
    4.Vampire number: 1530
    5.Vampire number: 1827
    6.Vampire number: 2187
    7.Vampire number: 6880