如何在计算上解决“四点、两距离、独特形状”问题答案

【问题标题】：How to approach 'four points, two distance, unique shapes' problem, computationally如何在计算上解决“四点、两距离、独特形状”问题
【发布时间】：2019-10-27 04:01:21
【问题描述】：

寻找一种方法来通过计算（使用程序）找到这个问题的解决方案，而无需笔和纸或绘图。

找出排列四个点的所有方法，使任意两点之间只有两个距离

换句话说，有多少种方法可以在一张纸上画四个点，使得无论你选择哪两个点，这两个点之间的距离都是两个值之一？

来源：https://www.theguardian.com/science/series/alex-bellos-monday-puzzle

编辑 1：不寻找解决方案本身。寻找计算方法（正式方法）来得出解决方案。

【问题讨论】：

标签： python geometry computational-geometry

【解决方案1】：

这些是唯一可能的四个顶点的完整图，使得边集被划分为两个子集。大小为 (5, 1)、(4, 2) 和 (3, 3)。

现在等距离约束告诉您必须如何调整几何体。特别是相同颜色的三角形必须是等边的，两种颜色的三角形必须是等腰的。

【讨论】：

嗨。谢谢你的回答。只是想澄清一下。在图片中，我作为原始问题的解决方案发布。第 2 列第 2 行图像是 (4,2) 的唯一长度集的示例。原始解决方案中总共发布了三个 4,2。您提到的 (4,2) 形状是否涵盖了这个？
@Rex：绝对。这些图不传达几何结构，仅传达拓扑结构。我的第二行第二列有两种几何排列；这是几种几何形状的唯一情况。
@Rex：顺便说一句，这些解决方案是否“不同”值得怀疑，它们都具有等边三角形和三个等腰。不确定（非常简洁的）问题陈述是否指定了这一点。
再次感谢您的解释。您如何将这些图形转换为几何排列？
@Rex：阅读我的回答。考虑给定的图并解决几何约束。