【问题标题】:Local search algorithm, complete confusion局部搜索算法,完全混淆
【发布时间】:2009-10-20 21:45:31
【问题描述】:
在 (a) 和 (b) 中,假设一个 2 交换变换算子,将解决方案 A 和 B,它们是路径表示中的 TSP 旅游,连接到它们在旅游 C、D、E、F、G 中的可能邻居
(a) A: 1 2 3 4 5 6 7
C: 1 3 5 7 2 4 6
D: 1 2 5 4 3 6 7
E: 2 3 1 7 5 4 6
F: 4 1 7 5 3 2 6
G: 1 2 3 7 6 5 4
(b) B: 1 3 2 7 5 4 6
C: 1 3 5 7 2 4 6
D: 1 2 5 4 3 6 7
E: 2 3 1 7 5 4 6
F: 4 1 7 5 3 2 6
G: 1 2 3 7 6 5 4
我不知道这是要我做什么。
【问题讨论】:
标签:
search
traveling-salesman
【解决方案1】:
定义(从问题文本推断,也许你在课堂上也讨论过这个)
路径表示中的 TSP 之旅:
数字 1 到 7 的有序序列,每个数字引用一次且仅引用一次。
每个数字代表旅行推销员访问的城市。
例如D:1 2 5 4 3 6 7,表示Salesperson从城市1开始,前往城市2,
然后是城市 5... 并在城市 7 结束。
此时引入“停止”的概念并用小写 字母(即trhu g)标记它们可能很有用。 (与用于识别问题中各种路径的大写字母完全没有关系)。
在 D 路径中,a 站是城市 1,c 站是城市 5,依此类推。
2-交换变换算子
通过恰好交换两个城市(或者更准确地说,将城市交换为两个站点)来改变 TSP 路径的操作。
因此,2-exchange Transformation 操作可以理解为采用三个参数的操作:路径 X、两个停靠点索引 m、n,并返回路径 X',其中 m 和 n 的城市已被交换。
如果我们把这个操作称为 Swp(),我们可以这样写
Swp(A, c, e) = 1 2 5 4 3 6 7
任务(你的任务,你会接受它吗 ;-))
将解决方案 A 和 B(它们是路径表示中的 TSP 旅游)连接到它们在旅游中可能的邻居C、D、E、F、G
我猜想在 C、D、EF 和 G(大写,即路径)中识别哪些是 A(或 B)的“邻居”路径,即其中哪些可以从 A(或来自 B) 使用单个 Swp() 操作(并且可能提供上述操作参数)。
通过扩展,可以将分配解释为需要找到 a(不是 ,因为可能有多个)需要执行的 Swp() 操作列表从 A 到另一条路径,只需最少的步骤。