移动数组的启发式

Question

给定一个目标状态

int final[3][3]={{1,2,3},
                 {4,5,6},
                 {7,8,9}};

和一个随机的初始状态，我只想通过移动表格的行（右或左）和列（上和下）来将我的数组排序为最终状态

   7 8 4    by shifting to the right the first row it will become 4 7 8
   2 1 9                                                          2 1 9
   6 5 3                                                          6 5 3

所以我想使用 * 搜索并且我正在尝试找到一个好的启发式方法。

我已经尝试过使用错位的数组元素。

有什么建议吗？

Answer 1

我认为这是一个代数问题。你得到一组由 6 个循环（3 行和 3 列）生成的排列，你想找到更多的动作来帮助你得到任何排列。

第一个建议：并非所有排列都是可能的！由于每个移位都是偶数排列（3 个循环是两个转置的组合），因此只有偶数排列是可能的。因此，您将找不到任何解决方案来解决所有问题，但只有两个交换的数字，如 (2,1,3),(4,5,6),(7,8,9)。

第二个建议。如果 r 是行移位且 c 是列移位，则计算 rcr'c' 的作用，其中 r' 和 c' 是反向移位。这个“换向器”又是 3 个元素的循环，但这次它们不在一行或一列中。通过选择不同的 r 和 c，你会得到很多 3-cycles，可以在第三个建议中使用。

第三条建议。考虑已经处于最终位置的数字区域。对这组的补码应用 3 个循环以减少它，直到找到解决方案。