使用 Dijkstra 和 min heap c++​​ 查找节点之间的最短路径

Question

这是一个更笼统的问题。我有一张将城市名称映射到其节点的地图（包含国家、纬度、经度等基本信息）。每个城市节点都有一个指向目标节点的边数组。边缘具有时间和成本成员。我想找到在两个节点之间旅行的最短时间，但我已经开始对最佳方式感到困惑。

我创建了自己的基于城市节点向量的最小堆类。我能够创建地图，将地图中的城市节点添加到最小堆。我已经编写了 dijkstra 的算法来找到最短路径，它适用于某些路径，但不是全部。我相信这是因为当我为 dijkstra 算法更新城市节点的权重时，堆没有正确排序。

一旦我更新了一个节点的权重，我应该如何重新堆化堆以使最低权重位于顶部？

谢谢！

Answer 1

如果您想对整个堆进行排序，请快速查看 http://en.wikipedia.org/wiki/Heapsort

那里有一些伪代码可以提供帮助，您可能需要重新排列它以获得顶部的最低值，但这应该适合您。否则，您可以查看向上堆冒泡并在每个阶段应用它，而不是完全重组堆。

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap

在这里描述它们有点复杂，但是向上/向下堆冒泡将确保您的堆组织正确。还值得注意的是，对于最坏的情况，堆排序的运行时间为 O(n log n)，而大多数操作的冒泡时间为 O(log n)。