研究帮助：寻路算法答案

【问题标题】：Research help: Path finding algorithm研究帮助：寻路算法
【发布时间】：2016-10-18 18:12:54
【问题描述】：

不是技术问题，只是为我的研究寻求正确方向。

是否有解决以下问题的模型：

找到从 X 开始以最有效的顺序经过 A、B、C 的路线。在下面的例子中，X,A,C,B 是最优路径 (12)。

谢谢

【问题讨论】：

离题。不是编程问题。这是CS理论，所以试试cs.stackexchange.com
Traveling Salesman Problem
有趣。非常接近我正在寻找的东西，只是它返回了原始城市。
@WillDonaghy 这不会改变问题的复杂性，仍然被认为是 TSP 的变体。解决方案与此变体几乎相同。

标签： algorithm dijkstra path-finding

【解决方案1】：

你可能想看看旅行推销员。有很多关于如何实现它的资源，因为它是一个非常常见的编程问题。 https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem

【讨论】：

【解决方案2】：

这是Dijkstra's Algorithm 在 Python 中的实现：

def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
    required=('A', 'B', 'C')
    path = path + [start]
    if start == end:
        return [path]
    if start not in graph:
        return []
    paths = []
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path)
            for newpath in newpaths:
                if all(e in newpath for e in required):
                    paths.append(newpath)
    return paths       

def min_path(graph, start, end):
    paths=find_all_paths(graph,start,end)
    mt=10**99
    mpath=[]
    print '\tAll paths:',paths
    for path in paths:
        t=sum(graph[i][j] for i,j in zip(path,path[1::]))
        print '\t\tevaluating:',path, t
        if t<mt: 
            mt=t
            mpath=path

    e1=' '.join('{}->{}:{}'.format(i,j,graph[i][j]) for i,j in zip(mpath,mpath[1::]))
    e2=str(sum(graph[i][j] for i,j in zip(mpath,mpath[1::])))
    print 'Best path: '+e1+'   Total: '+e2+'\n'  

if __name__ == "__main__":
    graph = {'X': {'A':5, 'B':8, 'C':10},
             'A': {'C':3, 'B':5},
             'C': {'A':3, 'B':4},
             'B': {'A':5, 'C':4}}
    min_path(graph,'X','B')

打印：

    All paths: [['X', 'A', 'C', 'B'], ['X', 'C', 'A', 'B']]
        evaluating: ['X', 'A', 'C', 'B'] 12
        evaluating: ['X', 'C', 'A', 'B'] 18
Best path: X->A:5 A->C:3 C->B:4   Total: 12

“胆量”递归地查找所有路径并过滤到仅访问所需节点('A', 'B', 'C') 的那些路径。然后对这些路径求和以找到最小的路径开销。

当然有更有效的方法，但很难更简单。你要求一个模型，所以这是一个有效的实现。

【讨论】：

这（1）不回答问题（不问如何实现）（2）效率不高（有明显更有效的解决方案）（3）没有解释答案的代码，它有imo 的价值很小。
@amit：感谢您的反馈。 OP 要求提供 Dijkstra 的寻路算法。这是 Dijkstra 的算法。他没有要求最有效率的。 ——只是一个模型。我已经添加了解释，但是关于 Dijkstra 算法的维基百科条目比有人在这里找到的要好得多。
这不是Dijkstra的算法，如果是这样就解决不了TSP问题，不是点对点最短路径问题。