dijkstra的最短路径算法回溯？

Question

我正在尝试使用 map reduce 实现 dijkstra 的最短路径算法。

我有两个问题：

1. 如果未选择路径的距离变小，此算法是否会回溯以重新评估距离。例如-> 1->2->5 和 2->3->2 将这些值视为权重，到目标路径 1 的可能 2 条路径将被选择为 13->2 所以想知道 dijkstra 的算法是否负责回溯。

2. 请简要介绍一下在这种情况下 map 和 reduce 函数的作用。我正在考虑在map函数和reduce函数中发出，在reduce函数中我迭代相关的权重以找到权重最小的邻居..但在那之后它是如何工作的。请告诉我它是如何在集群中从头开始发生的以及内部发生的情况。

Answer 1

Dijkstra 不会执行回溯来重新评估距离。

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Dijkstra_Animation.gif

该 gif 应该可以帮助您了解 Dijkstra 的算法如何重新评估距离。它通过在节点 n 中存储“到节点 n 的最短路径”来避免回溯任务。

在遍历过程中，如果算法再次遇到节点 n，它将简单地比较它遍历到节点 n 的当前“距离”，并将其与存储在节点 n 中的数据进行比较。如果较大则忽略它，如果较小则继续替换节点 n 中的数据。

但是，Dijkstra 在处理负边缘时有一个限制，因为在某些情况下您可能会出现负循环，因此您应该警惕这一点。