如何在大数据的拆分和缓冲块上计算 CRC32？

Question

假设我有一个 1024kb 的数据，它被 1kB 缓冲并从发送器到接收器传输了 1024 次。

最后一个缓冲区包含计算出的 CRC32 值作为最后 4 个字节。

但是，由于 RAM 的限制，接收器必须逐个缓冲区计算 CRC32 缓冲区。

我想知道如何应用 CRC32 计算的线性分布式加法来匹配总 CRC32 值。

我查看了 CRC 计算及其分配偏好。计算及其线性度实现起来不是很清楚。

那么，是否有一个数学表达式可以将计算出的 CRC32 与缓冲区相加，以匹配通过总计算得出的 CRC32 结果？

如：

int CRC32Total = 0;
int CRC32[1024];
for(int i = 0; i < 1024; i++){
    CRC32Total = CRC32Total + CRC32[i];
}

亲切的问候

Answer 1

您没有提供任何线索来说明您“查看 CRC 计算”是什么实现，甚至是什么语言。但是，我看到的每个实现都旨在按照您的需要逐个计算 CRC。

对于 zlib 中提供的crc32() 例程，它是这样使用的（在 C 中）：

crc = crc32(0, NULL, 0);               // initialize CRC value
crc = crc32(crc, firstchunk, 1024);    // update CRC value with first chunk
crc = crc32(crc, secondchunk, 1024);   // update CRC with second chunk
...
crc = crc32(crc, lastchunk, 1024);     // complete CRC with the last chunk

那么crc 是所有块串联的CRC。您不需要一个函数来组合各个块的 CRC。

如果出于其他原因您确实想要一个函数来组合 CRC，例如如果您需要在多个 CPU 上拆分 CRC 计算，那么 zlib 会为此提供 crc32_combine() 函数。

Answer 2

开始传输时，使用 OnFirstBlock 方法将 CrcChecksum 重置为其初始值。对于收到的每个块，调用 OnBlockReceived 来更新校验和。请注意，必须以正确的顺序处理块。处理完最后一个块后，最终的 CRC 在 CrcChecksum 变量中。

// In crc32.c
uint32_t UpdateCrc(uint32_t crc, const void *data, size_t length)
    const uint8_t *current = data;
    while (length--)
        crc = (crc >> 8) ^ Crc32Lookup[(crc & 0xFF) ^ *current++];
}

// In your block processing application
static uint32_t CrcChecksum;
void OnFirstBlock(void) {
    CrcChecksum = 0;
}

void OnBlockReceived(const void *data, size_t length) {
    CrcChecksum = UpdateCrc(CrcChecksum, data, length);
}

Answer 3

为了补充我对您问题的评论，我在此处添加了贯穿整个过程的代码：将数据生成为线性数组，将 CRC32 添加到传输的数据中，注入错误，以及使用计算出的 CRC32 接收“块”和错误检测。您可能只对“接收”部分感兴趣，但我认为有一个完整的示例可以让您更清楚地理解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <time.h>

// ---------------------- buildCRC32table ------------------------------
static const uint32_t CRC32_POLY     = 0xEDB88320;
static const uint32_t CRC32_XOR_MASK = 0xFFFFFFFF;

static uint32_t CRC32TABLE[256];

void buildCRC32table (void)
{
    uint32_t crc32;

    for (uint16_t byte = 0; byte < 256; byte++)
    {
        crc32 = byte;

        // iterate thru all 8 bits
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            uint8_t feedback = crc32 & 1;
            crc32 = (crc32 >> 1);

            if (feedback)
            {
                crc32 ^= CRC32_POLY;
            }
        }

        CRC32TABLE[byte] = crc32;
    }
}

// -------------------------- myCRC32 ----------------------------------
uint32_t myCRC32 (uint32_t previousCRC32, uint8_t *pData, int dataLen)
{
    uint32_t newCRC32 = previousCRC32 ^ CRC32_XOR_MASK; // remove last XOR mask (or add first)

    // add new data to CRC32
    while (dataLen--)
    {
        uint32_t crc32Top24bits = newCRC32 >> 8;
        uint8_t  crc32Low8bits  = newCRC32 & 0x000000FF;
        uint8_t  data           = *pData++;

        newCRC32 = crc32Top24bits ^ CRC32TABLE[crc32Low8bits ^ data];
    }

    newCRC32 ^= CRC32_XOR_MASK; // put XOR mask back

    return newCRC32;
}

// ------------------------------ main ---------------------------------
int main()
{
    // build CRC32 table
    buildCRC32table();
    uint32_t crc32;

    // use a union so we can access the same data linearly (TX) or by chunks (RX)
    union
    {
        uint8_t array[1024*1024];
        uint8_t chunk[1024][1024];
    } data;

    // use time to seed randomizer so we have different data every run
    srand((unsigned int)time(NULL));

    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Build data to be transmitted
    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    // populate array with random data sparing space for the CRC32 at the end
    for (int i = 0; i < (sizeof(data.array) - sizeof(uint32_t)); i++)
    {
        data.array[i] = (uint8_t) (rand() & 0xFF);
    }

    // now compute array's CRC32
    crc32 = myCRC32(0, data.array, sizeof(data.array) - sizeof(uint32_t));
    printf ("array CRC32 = 0x%08X\n", crc32);

    // to store the CRC32 into the array, we want to remove the XOR mask so we can compute the CRC32
    // of all received data (including the CRC32 itself) and expect the same result all the time,
    // regardless of the data, when no errors are present
    crc32 ^= CRC32_XOR_MASK;

    // load CRC32 at the very end of the array
    data.array[sizeof(data.array) - 1] = (uint8_t)((crc32 >> 24) & 0xFF);
    data.array[sizeof(data.array) - 2] = (uint8_t)((crc32 >> 16) & 0xFF);
    data.array[sizeof(data.array) - 3] = (uint8_t)((crc32 >>  8) & 0xFF);
    data.array[sizeof(data.array) - 4] = (uint8_t)((crc32 >>  0) & 0xFF);

    /////////////////////////////////////////////// At this point, data is transmitted and errors may happen
    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    // to make things interesting, let's add one bit error with 1/8 probability
    if ((rand() % 8) == 0)
    {
        uint32_t index = rand() % sizeof(data.array);
        uint8_t errorBit = 1 << (rand() & 0x7);

        // add error
        data.array[index] ^= errorBit;
        printf("Error injected on byte %u, bit mask = 0x%02X\n", index, errorBit);
    }
    else
    {
        printf("No error injected\n");
    }

    /////////////////////////////////////////////////////// Once received, the data is processed in 'chunks'
    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    // now we access the data and compute its CRC32 one chunk at a time
    crc32 = 0; // initialize CRC32

    for (int i = 0; i < 1024; i++)
    {
        crc32 = myCRC32(crc32, data.chunk[i], sizeof data.chunk[i]);
    }

    printf ("Final CRC32 = 0x%08X\n", crc32);

    // because the CRC32 algorithm applies an XOR mask at the end, when we have no errors, the computed
    // CRC32 will be the mask itself
    if (crc32 == CRC32_XOR_MASK)
    {
        printf ("No errors detected!\n");
    }
    else
    {
        printf ("Errors detected!\n");
    }
}