查找图中没有开始或结束节点的所有路径

Question

我正在玩一个游戏，要进入下一个关卡，我们必须先击败每个关卡。每个级别对应一个特定的字母。

我已将其表示为图遍历问题，但我试图在没有开始或结束节点的图中查找所有路径。

我的图表表示为字典，键是字符串，值是字符串列表。

{
'A2': ['A1', 'B'], 
'A1': [], 
'B': [], 
'C': ['A2'],
 }

要进入A2级，我们必须完成A1和B。

例如，示例路径是 A1、B、A2、C。 另一条路径可能是 B、A1、A2、C。

深度优先搜索或广度优先搜索的实现需要一个起始节点。我认为一个好的起始节点将是任何值为空的键：在本例中为 A1 和 B，但我不确定如何使用两个起始节点实现 dfs 或 bfs。

我一直在调整查找路径的实现，但这仅适用于开始级别和结束级别。

def find_path(graph, start, end, path=[]):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return path
        if start not in graph:
            return None
        for node in graph[start]:
            if node not in path:
                newpath = find_path(graph, node, end, path)
                if newpath: return newpath
        return None

print(find_path(course_dict, 'A1', 'PC'))

但我的答案没有得到。

Answer 1

好的，有两个问题。 首先，您尝试构建一个递归算法，但您仍然使用 for 循环。这很令人困惑，你可以在没有 for 循环的情况下做到这一点。在递归算法中使用循环并没有错，但是如果您更改数据结构，则不需要。

第二件事是你的字典错了。我假设字典的每个键都是起始节点，每个值都是可能的结束节点。这就是您的算法当前的工作方式。在这种情况下，您的开始A1 的结束节点没有给出。因此，您会得到 None 输出。

最大的问题是你使用了错误的算法。该算法会找到从您的起点到终点节点的方法。但是您要确保开始和结束节点之间的每个节点都至少被访问过一次。因此，您可以更改算法（这很容易）或数据结构（这将导致很多变化）。