matlab勾股定理不使用for答案

【问题标题】：matlab Pythagorean Theorem without using formatlab勾股定理不使用for
【发布时间】：2015-05-07 07:09:50
【问题描述】：

我正在做一个 matlab 作业，我解决了下一个问题。并且评分员说这是一个正确的答案。我在课程中使用过，但我们还没有参加课程。有人可以建议一个没有 for 或 if 的程序。

编写一个名为pitty 的函数，它将一个名为ab 的矩阵作为输入参数。矩阵 ab 正好有两列。该函数应返回包含正值的列向量 c，其中每个正值都满足 ab 的相应行的勾股定理 a2 + b2 = c2，假设 ab 的每一行上的两个元素对应一对，a 和 b ，分别在定理中。请注意，内置的 MATLAB 函数 sqrt 计算平方根，您可以使用它。

我的代码

function c = pitty(ab)
    [n , m] = size(ab)
    for i = 1:n
        c(i) = sqrt(ab(i,1)^2 + ab(i,2)^2)    
    end
    c = c'
end

【问题讨论】：

标签： matlab pythagorean

【解决方案1】：

您可以使用.^2 运算符对矩阵的每个元素进行平方。然后沿每一行求和sum(...,2)，最后求根。

ab = [1,2;3,4;5,6]

c = sqrt(sum(ab.^2,2));

不需要for。

【讨论】：

【解决方案2】：

MATLAB 有一个函数，称为 hypot，是 hypotenuse 的缩写。它存在的主要原因是它处理溢出（和下溢）问题。如果输入值太大（或太小），它们的平方（或它们的平方和）可以大于（小于）浮点中最大（最小）可表示的值，而仍然是对应的 c 值是有代表性的。在您的情况下，您可以像这样使用它：

c=hypot(ab(:,1), ab(:,2));

MathWorks 的创始人之一和 MATLAB 的原作者 Cleve Moler 讲述了 hypotin this article 背后的故事。

【讨论】：

【解决方案3】：

我会推荐hypot，就像Mohsen's answer一样。

只是为了一些变化，这里有另一种方法，使用复数。这种方法避免了上溢和下溢，就像hypot 所做的那样：

abs(ab*[1; 1j])

示例（取自Cleve Moler's post）：

>> ab = [1e154 1e154];        %// LARGE VALUES: possible overflow
>> sqrt(sum(ab.^2,2))
ans =
   Inf                        %// overflow
>> hypot(ab(:,1), ab(:,2))
ans =
    1.414213562373095e+154    %// correct result
>> abs(ab*[1; 1j])
ans =
    1.414213562373095e+154    %// correct result

>> ab = [3e-200 4e-200];      %// SMALL VALUES: possible underflow
>> sqrt(sum(ab.^2,2))
ans =
     0                        %// underflow
>> hypot(ab(:,1), ab(:,2))
ans =
    5.000000000000000e-200    %// correct result
>> abs(ab*[1; 1j])
ans =
    5.000000000000000e-200    %// correct result

【讨论】：

似乎有人（downvoter）不喜欢这个任务的复数:-) 也许我应该补充一点，这可能不是首选方法；我只是想提供一些替代方案。但请注意，它确实避免了溢出，就像hypot 一样。我已编辑我的答案以包含此信息
有趣。我原以为复数的abs 将是文档中所写的简单sqrt(real(X).^2 + imag(X).^2) ......但似乎它们也包括溢出保护。