动态规划 m*n 网格最短和路径

Question

我正在学习一些算法和 DS，遇到了一个 DP 问题。寻找一些提示。声明如下：

给定一个由非负数填充的 mxn 网格，找到一条从左上角到右下角的路径，该路径最小化沿其路径的所有数字的总和。

注意：您只能在任何时间点向下或向右移动。

提示仅供参考！

我想过一些事情，但它们就是行不通。这没有意义，因为我最初的想法是，

使用 dp[i][j] 进行记忆，其中 dp[i][j] 是 i*j 网格的最小路径总和。这没有意义，因为例如我不确定如何从中获取 do[i + 1][j + 1]。

这个想法是否正确。你能提出一些建议吗？

Answer 1

初始化角单元，即dp[0][j]和dp[i][0]。那么对于任何dp[i][j]，遍历到该路径的成本将为val[i][j] + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

dp[row][col] 应该有最小路径的成本。您也可以使用dp[][] 进行回溯，并找到成本最低的路径。

祝你好运。