MATLAB deconv 与多项式二进制除法

Question

我读过 Ross N. Williams 的 A Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms，他使用二进制除法得到原始消息 1101011011 和 poly 10011 的余数。他到达1110 的剩余部分。

我一直在尝试将 MATLAB 的 gfdeconv 与上述示例一起使用。 documentation 中的描述说函数“在伽罗瓦域上划分多项式”。我在 MATLAB 中输入了以下内容：

[~, remd] = gfdeconv([1 1 0 1 0 1 1 0 1 1], [1 0 0 1 1]) 

但是，我得到了 [0 0 1] 的剩余部分。

我在这里遗漏了什么吗？为什么 MATLAB 的 gfdeconv 不产生与 Williams 示例中的示例相同的余数？我知道我可能想翻转和/或转置多边形和/或原始消息，但我不确定该方法。

谢谢。

Answer 1

您需要按其他顺序提供系数，即 1 (x⁰) 首先。然后您需要先提供附加的零，因此正确的用法是：

[q, r] = gfdeconv([0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1], [1 1 0 0 1])

结果是：

q =

     0     1     0     1     0     0     0     0     1     1


r =

     0     1     1     1

其中r 是预期结果，也是最低有效位在前。