应该使用在 O(n) 中运行的哪种排序算法？答案

【问题标题】：Which sorting algorithm should be used that runs in O(n)?应该使用在 O(n) 中运行的哪种排序算法？
【发布时间】：2014-11-29 20:23:26
【问题描述】：

我很难确定哪种算法最适合某些规范。

提示如下：

编写一个算法对 n 个整数进行排序，每个整数都在范围内 [0..((n^4)-1)] 在 O(n) 时间内。

我更像是一个视觉学习者，并且通过示例最能理解。我为此设定了值以将其可视化，但我不知道要使用哪种排序方法或如何确定使用哪种排序方法。非常感谢任何提示或建议。谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正如我在评论中所说，据我所知，唯一的方法是radix sort。您基本上通过分别比较每个数字来对数字进行排序。

算法的完整复杂度为 O(d(n + b))，其中 b 是选择的基础，d 是在那个基础上的位数。您几乎可以选择任何基，并使用该基中的数字。

这里的诀窍是选择正确的基础。有一个基础可以使算法 O(n)，但如果你只使用基数 2，每个数字最多会有 O(4 logn) 位，所以总复杂度为 O(n logn)。

作为提示，存在一个基础，其中范围内的每个数字都具有恒定的位数。

【讨论】：

那有什么依据呢？
我不会明确地说出来，因为这似乎是一个家庭作业问题。几乎只有一种方法可以选择范围内的数字具有恒定位数的基础。就像我说的，这有点棘手。
嗯，你不是说基地n，对吧？因为这确实是个骗局，除非您将其上的操作算作成本 O(log n)，但这会让您回到与使用常量基数相同的情况
@harold 我怀疑操作的成本是 O(1)。根据您的解释，您甚至无法读取 O(n) 中的输入数据，因此问题显然是不可能的。虽然基数 n 不是唯一的选择，例如 sqrt(n) 也可以工作，但不能避免您的批评。
是的，随机存取机器的现代约定是您对机器字（至少有对数位）进行单位成本操作。

【解决方案2】：

基数排序是我所知道的唯一一种可以在线性时间内运行的排序算法。

这是一个应该有用的链接 - Radix Sort implemented in C++

【讨论】：

【解决方案3】：

据我所知，没有在 O(n) 中运行的排序算法，冒泡排序在 O(n^2) 中运行。快速排序在 O(n log n) 中运行

【讨论】：