固定大小的长数组的运行时间答案

【问题标题】：Running time of a long array of fixed size固定大小的长数组的运行时间
【发布时间】：2018-08-24 08:05:39
【问题描述】：

算法的运行时间是否取决于数组的长度？我知道如果数组的长度未知，我们会说以下算法的运行时间是 O(n)。

   public static void main(String[] args) {

    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.print("Size of array: ");

    int lengthOfArray = sc.nextInt();
    int[] longArray = new int[lengthOfArray];

    for (int i = 0; i < longArray.length; i++) {
        System.out.println("Hello" + i);
    }

}

但是，如果数组的长度是已知且固定的。它会被视为常数时间，即 O(1) 还是仍被视为 O(n)。

   public static void main(String[] args) {

    int[] longArray = new int[99];

    for (int i = 0; i < longArray.length; i++) {
        System.out.println("Hello" + i);
    }

}

【问题讨论】：

这有点主观。严格来说，两个代码 sn-ps 都是O(n)，其中n 是数组的大小。如果你知道数组是固定的，那么你可以通过说它是一个已知的时间惩罚来抵消你的资产负债表。但它不会改变第二个循环的运行时间动态。
是的，如果你的数组是固定大小并且它不随输入的大小而变化，它是 O(1)，因为它可以表示为 c * O(1) = O( 1)，其中 c 是一些常数。
这是必须区分时间复杂度和实际执行时间的地方。

标签： java time big-o

【解决方案1】：

在您的情况下，算法的复杂性将是一个常数。那是因为复杂性总是一样的。（请参阅我使用复杂性而不是运行时间，因为实际上存在差异）。

对于一个未知的循环，它是 O(n)，因为任务根据 n 变化（对于百万记录可能更复杂，而对于 5 则不太复杂）。虽然它仍然是线性复杂度。

如果我们知道长度 n=5，那么它就变成了 O(5)，基本上是 5*O(1)，并且由于不考虑常数，它变成了 O(1) 复杂度。

这并不意味着如果您知道元素的数量，程序的运行时间就会减少。这意味着运行时间将是一个常数（因为复杂性是常数）。

【讨论】：

【解决方案2】：

时间复杂度：O(n) 表示您的方法运行时间由输入决定。

这是一个术语，用于在开发人员之间进行交流，以了解同一问题的最佳解决方案。

来自wiki的一个很好的解释：

如果算法的时间复杂度为 O(n)，则称该算法需要线性时间或 O(n) 时间。通俗地说，这意味着运行时间最多随着输入的大小线性增加。更准确地说，这意味着存在一个常数 c，使得每个大小为 n 的输入的运行时间最多为 cn。例如，一个将列表中所有元素相加的过程需要的时间与列表的长度成正比，如果相加时间是常数，或者至少以常数为界。

通常我们不仅需要考虑时间，还需要根据问题本身考虑空间复杂度来选择合适的解决方案。

【讨论】：