二维数组的大 O 插入答案

【问题标题】：Big-O insert for 2 dimensional array二维数组的大 O 插入
【发布时间】：2015-06-10 08:57:33
【问题描述】：

如果我有 N x N 二维数组并且名称是 a.

int a[N][N];

当我在任意数组中插入任意值，例如a[N-1][N-1]=1，需要多少时间？

O(N^2) 或 O(1)?

【问题讨论】：

如果您必须遍历整个数组及其本身就是数组的元素，那就是O(n^2)。像这样的简单赋值通常是一条 CPU 指令，所以它是 O(1)。

标签： c++ c arrays big-o

【解决方案1】：

你没有插入，对吧？您正在分配，直接到特定地址，您无需事先确定正确的位置。

也就是说你不需要做任何循环，不需要经过任何计算，找到位置和分配，内存已经分配好了。

所以它是 O(1)，常量与输入无关。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您将值直接分配给数组中的特定位置，因此 ORDER 将为 O(1)

如果您通过 2 个循环对其进行迭代，那么它将是 O(n^2)，因为对于每个 i 都会有一个完整的 j 迭代。例如：

for(int i=0; i<n;i++){
 for(int j=0; j<n;j++){
 }
}

【讨论】：

【解决方案3】：

我想你说的是有序数组，因为对于无序它是 O(1)。您将元素 [n][m] 复制到末尾并将新元素放入 [n][m]
我认为您是在谈论插入而不是分配，因为分配是 O(1)。
如果你的数组是有序的，那么 O(N*N) 移动所有元素

【讨论】：

【解决方案4】：

c 中的赋值操作可能会被威胁为原语的 O(1)

但是：如果你要为随机位置做很多任务，其他玩家会出现在场上......

考虑以下 2 个示例：

ex1.c:

#define W 1<<12
#define H W
int a[H][W];

int main(){

    for(int j=0;j< W ;j++){
    for(int i=0;i< H ;i++){
       a[i][j]=1;
    }
    }
    return 0;
}

ex2.cpp：

#define W 1<<12
#define H W
int     a[H][W];

int main(){

    for(int j=0;j< H ;j++){
    for(int i=0;i< W ;i++){
       a[i][j]=1;
    }
    }
        return 0;
}

CFLAGS=-O3 g++ ex1.c -o e1  && g++ ex2.c -o e2  && time ./e1 && time ./e2 && time ./e1
user    0m0.332s
user    0m0.048s
user    0m0.320s

如您所见，ex1 速度较慢！

取决于所使用的编译器优化级别及其能力，这两者的行为可能会非常不同，即使它们的行为相同

如果你正在做一些随机访问，cpu L1 缓存将开始丢失页面，这将导致一些浪费的周期来拉/放页面。如果 L2 能够为 L1 的失误提供服务，那没关系 - 如果 L2 有失误，L2 级别也会发生同样的情况……我想你明白了；）

您甚至可能会造成数据危害，它的影响要小得多 - 但非常有趣 http://en.wikipedia.org/wiki/Hazard_%28computer_architecture%29#Data_hazards

【讨论】：