我正在学习大 O 符号。我知道大 O 表示为：
f(n) E O(g(n)) 或 f(n) = O(g(n))
表示函数f(n)的增长率不大于g(n)。
现在假设我有一个方程式：
5n +2 E O(n)
根据上面的等式，'n' 不应该等于 g(n) 并且 '5n+2' 不应该等于 f(n)。 现在对于任何 n 值。 f(n) 总是大于 g(n)。那么在这种情况下大 O 是怎样的呢？
【问题讨论】：
a 和b 的常数值如何，a+bn 的增长率都等于n。
标签： time-complexity big-o
您应该更详细地阅读 Big Oh 的概念。
关系
f(n) E O(g(n))
说
对于一些常量 C
f(n) <= C * g(n)
在这种情况下，C 是一个 5n + 2 总是小于 Cn 的值
如果你解决它：
5n + 2 <= Cn
2 <= (C - 5)*n
从这里你可以很容易地发现如果 C = 6 那么对于 n 的任何值，您的等式始终成立！
希望这会有所帮助！
【讨论】：
这不是大 O 符号的正确定义。 If f(x) is O(g(x))，那么一定存在一些常数 C 和 N，使得：|f(x)| <= C |g(x)| for all x>N。因此，如果 f(x) 在某个 x 值 N 之后总是小于或等于某个常数 * g(x)，则 f(x) is O(g(n))。实际上，这意味着常数因素是无关紧要的，因为您可以选择 C 作为任何值。所以，对于你的例子f(n)=5n+2 <= C*g(n)=10000n 所以，f(n) is O(g(n))。
【讨论】：
考虑到 Big-O 表示法代表什么，您有这样的陈述
或者也一样 5n +2 = O(n)
鉴于 Big-O 表示法规定了我们函数的上限，即为给定函数的可能结果建立上限，可以通过以下方式重新考虑问题：
5n +2 some 常数 c
我们可以看到这个陈述是正确的，因为有可能找到一个大于或等于我们函数的常数（根据我们的需要使这个常数变大或变小）。
以更一般的方式，我们可以说任何给定的函数 f(n) 将属于 O(g(n)) 如果 g(n) 的 degree 更大等于或等于f(n)的degree，即其项中的最高度。
正式地： 令 f(n) = n^x; 让 g(n) = n^y;所以 x
那么 f(n) = O(g(n))。
反过来，Big-Omega 也是如此。 希望对你有用
【讨论】：