HMM - 正确的状态数

Question

我是 HMM 的新手。我在 Wikipedia Baum–Welch_algorithm Example 中遇到了一个例子，我有点困惑。希望可以有人帮帮我。

示例如下：“假设我们有一只鸡，我们每天中午从它那里收集鸡蛋。 现在鸡是否产下鸡蛋供收集取决于一些隐藏的未知因素。 然而，我们可以（为简单起见）假设只有两种状态决定了鸡是否产卵。”

我的问题是：

1. 在我们不知道状态的情况下；我们如何才能找到正确的状态数。在上面的例子中；他们假设为 2。但也许 3 或 5 ...更好地代表系统。

2. 是否有必要为系统中的每个状态赋予含义。在上面的例子中；我们有 s1 和 s2，但它们没有被赋予与应用程序相关的含义。

Answer 1

如果您想为您的鸡示例安装 HMM，您将依次假设只有 1 个状态，然后是 2 个状态，然后是 3 个等。控制这个产蛋过程。如果您对鸡的生活方式稍有了解，您可能会根据您的知识假设状态数。

例如，您可以测试一个两态假设，即认为一只鸡可能产下的鸡蛋数量取决于以下状态： (1) 鸡醒了，(2) 鸡睡着了。

然后，您可以通过 (1) 鸡醒着，(2) 鸡在睡觉，以及 (3) 鸡在巢中来检验三状态假设。

对于您要测试的每个状态，您都有新的参数添加到您的模型中。他们调整每个州产卵的数量，当然还有州之间的转换概率。然后，您可以在您的假设之​​间选择一个模型，例如基于它对数据的拟合优度（如果您欠一些）和一些信息标准（AIC、BIC、DIC...取决于您的拟合方法）。