写一个递归方程

Question

在编写递归时，我对第二项 [T(n) = 2T(n/2) + THETA(n)] 的来源感到困惑合并排序的方程。

在 Coursera 课程中，有人说第二项是由于递归调用之外发生的事情。所以我的猜测是因为它是由于 2 个 For 循环，每个循环会上升到 n/2，所以总数会计数到 n：

    function mergesort(m)
    var list left, right
    if length(m) ≤ 1
        return m
    else
        middle = length(m) / 2
        for each x in m up to middle
            add x to left
        for each x in m after middle
            add x to right
        left = mergesort(left)
        right = mergesort(right)
        result = merge(left, right)
        return result

任何帮助将不胜感激。 谢谢

Answer 1

是的，没错。对输入列表的元素进行迭代，将每个元素分配到左子数组或右子数组中，完成了线性工作。这解释了循环中的 Θ(n) 项。

希望这会有所帮助！