C++ 中的“扩展”深度优先搜索

Question

我知道如何在 C++ 中实现深度优先搜索算法，但我需要一个“扩展版本”。所以，我有一张地图

map<int, map<int,int> > tree;

对于任何顶点，它都会返回一个映射，其中相邻顶点作为键，（对我的程序很重要）边缘索引作为值。树的根是第一个 (1) 顶点。所以，这是我的代码：

stack<int> s;
for(const auto &pair : tree[1]) s.push(pair.first);
while(!s.empty()) {
    if(!visited[s.top()]) {    //it's just bool array
        roads[s.top()] = {0}; // ???
        for(const auto &pair : tree[s.top()]) s.push(pair.first);
    }
    s.pop();
}

我需要做的是创建一个向量向量，其中对于每个顶点，我都会有一个完整的路径（表示为边索引）。

例如像这样的图表：

       1
      /  \
(i=2)/    \(i=1)
    /      \
   2       3
           /\
          /  \
    (i=3)/    \(i=4)
        /      \
       4        5

我想要这样的东西：

vector< vector<int> > roads = {{},{},{2},{1},{1,3},{1,4};

因为roads[0] 不存在，roads[1] 也不存在，并且对于其他每个我们都有表示为边缘索引的路径。

编辑

换句话说，我想做什么： 对于给定树中的每个顶点，我想知道从根到该顶点的路径。这棵树中的每条边都有自己的编号，因此路径将表示为向量或集合（为简单起见，我根本不关心边的顺序）。

Answer 1

“无环图”也称为树。

您想要一个包含所有边标签序列的列表，这些边标签表示从根到某个顶点的路径？

用于遍历的伪代码（我猜这符合preorder 遍历的条件）：

void collect(node, //current node
    labels, //labels of edges leading to node
    &paths //all the paths collected so far, writeable, contains results
) {
    paths.add(labels);
    foreach ((neighbor_node, edge_name) in (unvisited neighbors of node)) {
        labels.add(edge_name);
        collect(neighbor_node, labels, paths);
        labels.remove(edge_name);                
    }
}

start with collect(root, empty_list, empty_list);