如何有效地从现有多边形中提取新多边形

Question

多边形图像

所有的多边形都很简单，里面没有洞。 板多边形（P0到P7）

红色多边形（R0 到 R6）

绿色多边形（G0 G1 P2 G3）

黄色多边形（Y0 到 Y3）

我想要新的四个多边形标记为 1 到 4 ，多边形 1 的坐标是（J7 J10 R5 R4）。 当我使用多边形裁剪算法时，我可以很容易地得到结果，板差异（红色联合绿色联合黄色）。但是当我有超过 10,000 个多边形时，我需要很长时间才能得到结果。我的多边形很简单，我的结果多边形也很简单，结果多边形中也没有孔。

你知道我可以用眼睛很容易地找出图像中的四个多边形，但是如何使用算法找到它们。 谢谢。

Answer 1

如果您计算的黑色多边形的所有顶点在顶点处相交的边不超过 2 条，那么可能有比更通用的工具更快的方法。

由于多边形的数量在 10000 左右，首先尝试计算所有多边形对的交点，并希望交点的数量足够小（例如 1000 万或更少）。然后，对于每个交点进行测试，看看它是否包含在另一个多边形的内部（如果您有多个共同重叠的多边形）。测试看一个点是否包含在多边形内部可以很快完成，您可以在线阅读。然后，不包含在另一个多边形中的所有交点，其中还包含不包含在多边形内部的所有原始多边形顶点，这些是您要计算的“黑色”多边形的顶点。这些点应该以二级结构存储，对于每个多边形边，它按排序顺序存储沿该边的所有存储的交点。同样，对于每个存储的顶点和交点，您应该存储在该点相交的边，以及前一个结构中交点的位置。因此，然后选择任何尚未在黑色多边形中使用的存储交点，并选择定义交点的一条边。然后沿着边缘移动到相邻的交点，该边缘具有两个交点之间的边缘部分不通过多边形内部的属性。然后继续类似地沿着定义相邻交点的另一条边移动。继续直到到达您开始的顶点；这定义了一个黑色多边形。然后您可以选择一个新的未使用的存储交叉点并重复。由于您的多边形没有孔，这将找到所有黑色多边形。