概括复发答案

【问题标题】：generalizing a recurrence概括复发
【发布时间】：2012-10-22 03:55:00
【问题描述】：

我不确定如何为以下重复编写代码：

[a, b] --> [a, a*2/3, a*1/3+b*2/3, b];

[a, b, c] --> [a, a*2/3, a*1/3+b*2/3, b, b*2/3+ c/3, b/3+c*2/3, c]

就是这样，获取一个列表，然后像示例中那样扩展它。我不确定如何为此编写代码。有人可以帮我吗？

【问题讨论】：

你打错了吗？第二个列表的第二个词不应该是a*2/3+b/3吗？此外，您可能不应该混合使用a*1/3 和a/3，始终使用其中一个；他们的意思是一样的。
@CoryKendall 你是对的。你能解决它吗？
没有太多的重复，更多的是线性插值。
对于第二个数组，你期望 a*2/3+c*1/3 和 a*1/3+c*2/3 吗？
是否需要扩展为具有 [a b c d] 的列表？

标签： recurrence

【解决方案1】：

很简单：将一个列表作为输入，并生成一个列表作为输出。

public static <T extends Number> List<Double> expandThirds(List<T> input) {
    List<Double> output = new ArrayList<Double>();

    if(input.size() == 0)
        return output;

    output.add(input.get(0).doubleValue());

    for(int i=0; i<input.size()-1; i++) {
        double a = input.get(i).doubleValue();
        double b = input.get(i+1).doubleValue();
        output.add(a*2/3 + b/3);
        output.add(a*3 + b*2/3);
        output.add(b);
    }
    return output;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我觉得你可以这样写：

double[] inputArray = new double[]{0.56,2.4,3.6};//pass you input array of size>1
List<Double> outList = new ArrayList<Double>();
//assuming minimum length of array = 2
for (int i=0; i<inputArray.length-1;i++){
    permute(inputArray[i], inputArray[i+1], outList);
}
System.out.println(outList);

其中generateRecurrance 是私有自定义方法，如下所示：

private void generateRecurrance(double a, double b, List<Double> outList) {
    outList.add(a);
    outList.add(a*1/3+b*2/3);
    outList.add(a*2/3+b*1/3);
    outList.add(b);
}

【讨论】：

这不是排列；别这么说。
@nneonneo 是的。问题中提到的recurrance 好吗？
@YogendraSingh 该函数应该接受n 数字的数组
不，这也不是复发（正如我在评论中提到的那样）......不太确定我会如何称呼你写的内容。
@philippe：我更新了处理双数组的答案。请随意更改类型。

【解决方案3】：

编写一个函数来处理第一种情况，并将其命名为mySequenceHelper。这里就不写了，不过应该能处理这种情况：

[a, b] --> [a*2/3+b/3, a*1/3+b*2/3, b];

现在编写一个名为mySequence 的函数，并将每对数字传递给mySequenceHelper，将每组结果附加到一个主列表。这是java中的一个简单的：

public List<Float> mySequence(List<Float> inputs) {
    List<Float> toReturn = new LinkedList<Float>();

    // Add the first term manually:
    toReturn.add(inputs.get(0));

    // For each pair of values in inputs, add the appropriate 3 terms
    for (int i = 0; i < inputs.size() - 1; i++) {
        toReturn.addAll(mySequenceHelper(inputs.get(i), inputs.get(i+1)));
    }

    return toReturn;
}

【讨论】：

不幸的是，这会重复端点之一。也许你的意思是[a, b] -> [a*2/3+b/3, a*1/3+b*2/3, b];。