创建公交路线答案

【问题标题】：Creating a bus route创建公交路线
【发布时间】：2012-01-01 00:18:26
【问题描述】：

什么是可用于创建公交路线的好的算法或算法类别？

我在想一些类似于用于解决旅行推销员或哈密顿路径问题的算法，但实际上，两者都没有真正解决如何在两站之间移动的问题。

我希望算法至少具有以下特征：

可以执行此操作的代码或类似的代码将不胜感激（尤其是在 C# 中），但一个好的算法本身就可以了。

注意：虽然有很多算法可以找到两点之间的最短路径，但我不知道我希望停止的顺序。因此，除非我应该使用两种算法的组合（我怀疑是这种情况），否则这些算法不会做我想要的（如果你认为它们会做，请解释）。

编辑：假设我知道所有需要做的事情。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

似乎一种方法是使用 Floyd-Warshall 算法，然后使用用于解决旅行商问题的算法。

这解决了所有“可选”顶点（交叉点）的问题，并使用旅行推销员算法来确定停靠点的顺序。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能可以使用旅行推销员算法在此处稍作修改/假设，以解决点 #2（具有不同权重的路径的一部分）。

假设从“A”点到“B”点的路径有 2 个权重（例如，某个时间点的流量）

即使它是一条路径，我们也可以通过假设“虚拟顶点”来简化问题，点“C”位于“A”和“B”之间，每个边都有固定的权重。

A--------重量=10------ C ------重量=15-----B

在这个新图上，运行旅行推销员算法。

【讨论】：

我想你明白了。使这个问题与旅行推销员不同的问题（无论如何我都理解，如果我弄错了，请纠正我）是有许多我不需要命中的顶点（即每个未使用的交叉点）。有没有可以做到这一点的旅行推销员算法？
好吧，如果您绝对不需要顶点命中，那么，您可以将通向该顶点的所有边的权重增加到“无穷大”，而推销员问题机制将“自然”避免那些边缘。你的想法？
图上的所有交点都应该是虚拟顶点。它们应该被选择性地命中，而不是从不命中，或者总是被命中。

【解决方案3】：

沿边行驶的成本不仅与距离有关，还与“下一个”公共汽车离开给定节点的时间有关。注意：当它停在一个节点时，你可能已经在公共汽车上了。

【讨论】：

我想你误会了。我不想赶公共汽车，我想创建公共汽车路线。不确定 Djisksra 在这种情况下如何工作......
我还是不明白，而且我仍然认为 Dijkstra 的算法适用，因为它告诉你要停下来。条条大路通罗马，Dijkstra 的算法告诉你最好的。虽然维基百科指的是最短路径，但该算法实际上适用于最低成本。因此，应用与您的标准相关的成本。如果您想知道每个节点中有多少人，请将其添加为您的标准，这应该会告诉您从 A 到 B 的最佳路径，这样您就可以选择最多的人。

【解决方案4】：

公交路线是由人而不是计算机创建的。只有人们知道谁需要在哪里以及多久旅行一次。您至少需要这样的数据来考虑找到最适合人们需求的路线集。关于这一点，我认为您的问题定义不足。

【讨论】：

见编辑澄清，但我认为你是不正确的。我不想让程序告诉我应该在哪里停靠，而是告诉我公共汽车应该在每一站停靠的顺序和路径。对我来说，这似乎是一个非常明确的问题......
重点是您需要定义约束 - 其中有 几十个 - 然后只需应用 Dijkstra 算法即可。
Dijkstra 的算法适用于两点之间的最短路径。对于这个问题（无论如何我都看到了，如果我弄错了请更正）我首先需要确定应该击中点的顺序。 Dijkstra 不这样做。
我认为 Ondrej 的观点是让人们更容易知道在当地磨坊工作的数千人都住在Poortown，在当地购物中心工作和购物的两百人都住在住在 Richtown，您的公交路线应该反映这种知识 - 这可能意味着您的两条公交线路交叉并且永远不会有任何公共站点。或者他们可能会沿着相同的两个站点以相反的方向运行，以方便换乘。或者，也许他们应该共同跑十几个站点，只分往 Richtown 和 Poortown 以及 Mill 和 Mall。
@sarnold 是的，完全正确。有必要了解乘客施加的约束和指标。它们可以转化为图表中的边缘指标。