我想在无向图中找到所有 k-clique。因此，我需要基于蚁群的精确算法来查找图中的所有 k-clique。例如，考虑这个相邻矩阵：
0 1 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 0 1 1 0
在这个相邻的矩阵中，我们有三个 3-clique：(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)
我想在每个图中找到这个 k-clique。 note=K 是 K-clique 算法的输入。
【问题讨论】：
标签： math graph-algorithm ant-colony
只要K 是作为问题输入的任意值，k-clique 问题就是NP-complete，这意味着没有什么比暴力算法更好的了 - 获取K 节点的每个子图和检查它是否代表一个集团。这个想法通过回溯实现的细节可以在here找到。
【讨论】：
重新标记以包含蚁群标签，但 Andrei 是正确的——蚁群优化不会打破 NP-Complete 障碍，尤其是 k-clique 问题甚至没有近似算法。 （如果我没记错的话，逼近算法是不存在的，除非 P=NP。）
我碰巧知道的关于 ACO 尤其是派系问题的最新调查大约有 6 年的历史，链接如下。这是一项非常好的研究，包括针对四种不同技术的详尽模拟/基准测试，并且一个直接的结论是，在 2006 年，即使是最先进的 ACO 方法也不能保证在基准问题中获得实际的最大集团。
【讨论】：