推箱子游戏：自动移动箱子答案

【问题标题】：Sokoban game: move boxes automatically推箱子游戏：自动移动箱子
【发布时间】：2012-04-03 14:32:29
【问题描述】：

我已经实现了一个功能，当门将使用广度优先搜索算法自动移动时。现在我希望它也能自动移动盒子（如果 keeper 可以在不移动另一个盒子的情况下将盒子从源移动到目的地）。我该怎么做？我试过修改BFS，还没成功。

更新：我不需要解决这个难题。相反，我想开发方便的用户界面，当用户可以用鼠标移动框时。为此，我需要一些算法，这将允许计算移动序列。但这只是关于移动单个盒子，如果不移动其他盒子的话。

【问题讨论】：

您遇到的具体问题是什么（除了广泛的“它不起作用”）？
它很好地解决了简单的路线（当盒子路径只包含每个位置一次时）。但也有一个复杂的情况，当盒子不止一次地踩在每个位置上时（例如，你将一个盒子移动到广阔的区域以重新定位守门员，然后将盒子移回相同的路径）。我相信我不仅应该存储是否访问了特定位置，还应该存储当时的守门员在哪里）。
我更想问的是人们是否已经为这项任务开发了一些算法。我不知道，如果我的方法是推动/移动最佳，而我绝对希望它是最佳的。

标签： algorithm graph-algorithm

【解决方案1】：

像以前一样使用广度优先搜索（如果您愿意，也可以使用 A*），但搜索适当的状态集。

当您为守门员搜索路径时，状态对应于网格中的方块。但是当你在寻找让守门员移动方块的方法时，状态对应于网格中的对个方格（一个用于守门员，一个用于方块）。

这是最小的不平凡的例子。假设我们有一个推箱子级别，其正方形标记如下：

网格包含守门员和一个方块。状态空间由 keeper 和 block 占据的方格对组成。有 56 个这样的状态，在下图中用小圆圈绘制。

线条显示了此状态空间内可能的转换。细线对应守门员的移动（并且是双向的）。粗线对应于推动块（因此仅向一个方向移动）。这个是你需要搜索的状态空间。

例如，如果block从7开始，keeper从8开始，那么keeper可以按照状态空间中的红色路径将block推到8：

请注意，沿着这条路径，方块会经过位置 7–6–5–6–7–8。仅考虑方块的位置是无法找到这条路径的，因为方块两次通过位置 6 和 7。

【讨论】：

感谢您的精彩解释。你能分享一下，你是怎么做那些漂亮的插图的？
不客气。我使用OmniGraffle 制作了图表。
算法还将在地图上包含修改后的 BFS 以查明守门员是否可以在修改后的地图中到达其位置。 BFS 将被修改，因为其中一个块（移动一个）的位置会不同。

【解决方案2】：

来自Wikipedia - Sokoban：

推箱子可以使用计算复杂性理论来研究。解决推箱子谜题的问题已被证明是 NP-hard.3这对人工智能也很有意思研究人员，因为解决推箱子可以比作设计一个在仓库中移动箱子的机器人。进一步的工作表明解决推箱子问题也是 PSPACE 完备的。[4]

推箱子之所以难，不仅是因为它的分支因素（即可与国际象棋相媲美），还有其巨大的搜索树深度；一些关卡需要超过 1000 次“推送”。熟练的人类玩家依靠主要是启发式；他们通常能够迅速丢弃无用的或多余的比赛路线，并识别模式和子目标，大幅减少搜索量。

一些推箱子谜题可以通过使用单智能体搜索算法，例如 IDA*，增强了几个利用特定领域知识的技术。[5] Rolling Stone 使用的方法，这是由阿尔伯塔大学游戏集团。更复杂的推箱子关卡然而，即使是最好的自动求解器也无法实现。

这是你想知道的吗？

顺便说一句，以可证明的最佳方式解决推箱子谜题是NP-hard，这意味着如果你知道如何解决，就有一个$1,000,000 prize 等着你。

【讨论】：