克鲁斯卡尔最坏情况时间情景[关闭]答案

【问题标题】：Kruskal worst case time scenario [closed]克鲁斯卡尔最坏情况时间情景[关闭]
【发布时间】：2017-04-17 19:52:14
【问题描述】：

我想制作一个图表，将 kruskal 算法强制为最坏情况。所以，假设我们不关心边排序时间或其他操作，但我们只关心我们如何制作边，以便算法在取它们时进行最多的联合操作。

也许是这样的。你能给我一个更多节点的例子，或者如何制作图表的想法吗？

【问题讨论】：

我不完全确定您为什么添加 c++ 标签，因为您是从纯理论的角度编写问题的。如果您尝试在 C++ 中实现这一点，请在您的问题中澄清这一点。如果您只是想生成一个更大的示例，请考虑改为在 cs.stackexchange.com 上提问。
我正在尝试在 C++ 中实现强制使用 Kruskal 算法的图形。
为什么同一个问题要问两次？ stackoverflow.com/questions/43443006/…

【解决方案1】：

我的想法是，取任何具有更多节点且循环数较少的图。例如，取一个包含 20 个节点且一个循环长度为 3 的图。在这种情况下，我们可以在 MST 中避免的边数只是那个贡献周期。如果图不包含更多的循环，我们显然需要许多联合操作，因为大多数顶点属于不同的集合。

【讨论】：

好主意。但最好像猴子超音速所说的那样，画一个完全没有周期的图表……对吧？
是的。那么输入本身就是一个MST。 :) .. 即使我们应用 Kruskal，也不会改变任何事情。为了确保 kruskal 在最坏的演员阵容中工作，我举了这个例子。树的例子也很好。
我想的最后一个问题......它是什么树有关系吗？我的意思是边缘的成本或树的方案会影响速度？
没关系。

【解决方案2】：

如果您想拥有尽可能多的联合操作，为什么不考虑将树作为输入而不是一般图？很简单，因为在树中，（通常）每条边都需要添加到结果集中，所以如果一条边有 n 个节点，您将有 n - 1 个联合。

边缘权重不再重要。

【讨论】：