用伪代码表达两个变量之间的关系？

Question

我想分析一些伪代码：

public static void test(float z) {
  float y = 0;
  for (float i = 1; i <= z; i++) {
    if (y < z) {
      y = 4 * i * i + 6;
    }
  }
  return y;
}

从函数中，我了解到y = 4i^2 + 6 无论何时y < z。但是，我无法捕捉方程中 y 和 z 之间的关系。我觉得它可以被捕获为一个楼层函数（阶跃函数）——对于 z 中的某个数字范围，y 将具有该指定值。

Answer 1

y 对于第一个i 变得大于z（并停止更改），这样2*i^2 + 3 > z。换句话说，最小的i > sqrt((z - 3) / 2)，即floor(sqrt((z - 3)/2)) + 1。现在你知道i，计算y。