如何在 O(1) 时间内将列表中的最后一项移动到前面？

Question

我的代码如下所示，其中heap 是list：

 heap[0] = heap.pop()

问题是弹出唯一的项目时它不起作用。根据 python wiki，弹出最后一个元素是 O(1)。 （我也想去掉最后一个元素）

到目前为止，我想出了什么：

last_element = heap.pop()  # I don't want to catch potential IndexError here
try:
    heap[0] = last_element
except IndexError:
    heap.append(last_element)

更长的时间

或者这个

if len(heap) != 1:
    heap[0] = heap.pop()

应该更慢。

有没有更蟒蛇的方式来做到这一点？在内部，python 甚至可能不会调整数组的大小。

更新： 我需要 O(1) 访问给定索引处的元素（因此它不能是链表）。

Answer 1

听起来你正在实现一个堆，而这一行是堆弹出操作实现的一部分。在上下文中，它看起来像

def heappop_wrong(heap):
    popped_value = heap[0]
    heap[0] = heap.pop()  # <-- here
    sift_down(heap, 0)
    return popped_value

在这种情况下，如果列表只有一个元素，则根本不应该将最后一个元素移到前面。您应该只删除并返回唯一的元素：

def heappop(heap):
    if len(heap) == 1:
        return heap.pop()
    popped_value = heap[0]
    heap[0] = heap.pop()
    sift_down(heap, 0)
    return popped_value

至于if的成本，这个成本是微不足道的，根本不是你应该担心的。

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为了将列表的最后一个元素移动到前面而不替换旧的前面元素，这在 O(1) 时间内是不可能的。你必须使用不同的数据结构，比如collections.deque，或者实现你自己的可调整大小的ring buffer。不过，这与堆用例无关。

为了将列表的最后一个元素移到前面，如果有多个元素则踩在旧的第一个元素上，如果只有一个元素则保持列表不变，if 检查可能是最清晰的，但同样， “如果只有一个元素，则保持列表不变”行为实际上对于实现堆弹出没有用。

Answer 2

一种有效的方法（没有例外，只要list 不为空）是分配给list 的一个切片：

heap[:1] = (heap.pop(),)

弹出最后一个元素并创建一个长度为 1 的tuple，然后将其分配给heap，这样如果它存在则替换第一个元素，或者如果它为空则成为list 的内容（由于pop)。它应该保留O(n)，因为它总是用单个元素替换单个元素；较高的指数保持不变。

Answer 3

collections.deque 支持在 O(1) 中从前后删除和附加。

见https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity。

Answer 4

您可以在尝试弹出之前检查列表是否为空。

if len(a) > 0:
  a.insert(0,a.pop())

默认情况下，pop 返回列表中的最后一个元素，因此您不必显式传递 -1。由于如果列表为空会引发错误，我们可以在尝试弹出之前检查其长度。

但是对列表的插入操作是 O(n)。对于 O(1)，您将需要使用出队。

from collections import deque
a = deque()
a.append(10)
a.append(12)
if len(a) > 0:
  a.appendleft(a.pop())
print a