嵌套循环的大 O

Question

另一个大问题，但我无法理解：

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n * n; j++)
        for (int k = 0; k < j; k++)
            //do sth

我的想法：外循环是O(n)。中间是O(n^2)。但是，内部依赖于中间，因此对于每个 j，k 将运行 1+2+3+...+n = [n^2(n^2+1)]/2，这与 O(n^4) 相同。
所以中间运行的是O(n^2)，实际上运行的是O(n^4)。这将导致O(n^5)。对吗？

Answer 1

循环迭代的总次数为Θ(n⁵)。