替换 Maple 中的 Square-Expression答案

【问题标题】：Replace Square-Expression in Maple替换 Maple 中的 Square-Expression
【发布时间】：2017-11-14 17:27:50
【问题描述】：

给定一个枫树表达式

f := (y + 5)^2 + x^2

如何用自定义函数替换所有出现的 square 函数？我想要的结果是

square(y + 5) + square(x)

我尝试了类似的东西

subs({x^2 = square(x)}, f)

但是，这只会替换 x^2 表达式。我当然也可以明确列出 (y + 5) 术语，但我想替换任何出现的 (.)^2 而不明确列出所有内容。

如何在 Maple 中做到这一点？

【问题讨论】：

标签： symbolic-math maple

【解决方案1】：

您可以使用subsindets 或applyrule 来完成此操作。

expression:=(y-5)^2+3+sin(((z-1/3)^2/(t-(y-s)^2)))+F(f(17+p^2)^2);

                                   /         2  \                 
                                   |  /    1\   |                 
                                   |  |z - -|   |    /          2\
                        2          |  \    3/   |    | / 2     \ |
   expression := (y - 5)  + 3 + sin|------------| + F\f\p  + 17/ /
                                   |           2|                 
                                   \t - (y - s) /                 

applyrule(_a::anything^2=square(_a), expression);

                           /        /    1\  \                               
                           |  square|z - -|  |                               
                           |        \    3/  |
    square(y - 5) + 3 + sin|-----------------| + F(square(f(square(p) + 17)))
                           \t - square(y - s)/                               


subsindets(expression, '`^`'(anything,2), u->square(op(1,u)));

                           /        /    1\  \                               
                           |  square|z - -|  |                               
                           |        \    3/  |                               
    square(y - 5) + 3 + sin|-----------------| + F(square(f(square(p) + 17)))
                           \t - square(y - s)/

【讨论】：

谢谢，这就像一个魅力。还有一个问题，因为在第一次尝试时 applyrule 不起作用，因为我直接使用了 ^ 符号，它被 ² 取代。这不知何故导致枫进入无限循环。当我明确写出 ^ （通过使用复制粘贴）时，它工作得很好。到目前为止，我认为 ² 和 ^2 之间没有区别，但显然有。你也知道这种现象吗？
您似乎在使用 2D 输入模式。如果您想使用applyrule 而不是subsindets，那么在 2D 输入模式下，使用文字插入符号代替排版提升功率。要通过键入（而不是复制和粘贴）来获得它，您需要在插入符号键之前键入反斜杠键。另一种方法是在_a::anything 周围加上圆括号，然后将其提升到权力——排版与否。